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\title{Nouveau programme de première S (2011) :\\l'essentiel du cours}
\author{www.physagreg.fr}

\begin{document}
\maketitle %permet de faire apparaître le titre

\tableofcontents %table des matières

\chapter{Couleur, vision et image}  
	
	\section{Oeil réel et oeil réduit}

		\begin{itemize}
	
		\item L'Oeil \index{oeil} est un organe complexe mais il est facile de le modéliser dans nos laboratoires à partir d'éléments optiques simples (Figure \ref{oeils}). %\index{oeil} signifie que "oeil" sera indexé

		\begin{figure}[h]
			\begin{center}
				\includegraphics[scale=0.5,angle=0]{oeils}
				\caption{schémas de l'oeil réel et de l'oeil réduit}
				\label{oeils}
			\end{center}
		\end{figure}

		\item Pour pouvoir observer des images d'objets situés à différentes distances de l'oeil, celui-ci accommode\index{accommoder, accommodation} : la distance entre le cristallin\index{cristallin} et la rétine\index{retine@rétine} étant fixe, le cristallin se déforme pour devenir plus ou moins convergent. \\
	
		\item Dans l'oeil réduit, on modélise cette accommodation\index{accommoder, accommodation} en changeant la vergence\index{vergence} (voir ci-dessous) de la lentille convergente. 
	
		\end{itemize}

\newpage


	\section{Lentille mince\index{lentille mince} convergente}

Une lentille est mince car son centre est plus épais que ses bords. Une lentille est convergente car elle fait converger les rayons qui y pénètrent. 



	\section{Grandeurs caractéristiques d'une 
lentille convergente}
	
		\begin{itemize}
\item 

Une lentille convergente est caractérisée soit par sa vergence\index{vergence} $C$ exprimée en dioptries\index{dioptrie} ($\delta$, delta minuscule), 
soit par sa distance focale\index{distance focale} $f'=OF'$ exprimée en mètre (m).
			
			\begin{equation}
			\boxed{C=\frac{1}{f'}}
			\end{equation}
\item 
On peut définir le foyer principal image\index{foyer principal!image} de la lentille convergente, donc sa distance focale de la manière suivante : 
			\begin{figure}[h]
				\begin{center}
					\includegraphics[scale=1,angle=0]{lentille-convergente}
					\caption{action d'une lentille convergente sur un rayon parallèle à son axe optique}
					\label{lentille}
				\end{center}
			\end{figure}

\end{itemize}

\newpage 

\section{Construction de l'image d'un objet}
Deux rayons suffisent pour construire la position d'une image, mais deux cas peuvent se présenter : 
\\

\begin{itemize}
\item Si l'objet est situé à gauche du foyer principal objet\index{foyer principal!objet} F de la lentille : 
			\begin{figure}[h]
				\begin{center}
					\includegraphics[scale=1,angle=0]{construction-image-1}
					\caption{Construction de l'image d'un objet situé à gauche de F}
					\label{Construction image réelle}
				\end{center}
			\end{figure}

\item Si l'objet est situé entre le foyer principal objet F  et le centre optique O de la lentille :
			\begin{figure}[h]
				\begin{center}
					\includegraphics[scale=1,angle=0]{construction-image-2}
					\caption{Construction de l'image d'un objet situé entre F et O}
					\label{Construction image virtuelle}
				\end{center}
			\end{figure}

\end{itemize}
\newpage 
\section{Relations à connaître concernant les lentilles}

\begin{itemize}
\item En optique, les distances mesurées sont algébriques\index{algébrique} : elles peuvent être négatives ou positives.\\ 
La règle de signe est donnée par le petit schéma que l'on retrouve en haut à droite des figures \ref{Construction image réelle} et \ref{Construction image virtuelle}.\\
Les grandeurs algébriques sont notées  $\overline{OF'}$ (par exemple pour la distance focale\index{distance focale} qui est positive).
\\
\item Relation de conjugaison\index{conjugaison (Relation de)} :
			\begin{equation}
			\boxed{\frac{1}{\overline{OF'}}=\frac{1}{\overline{OA'}} - \frac{1}{\overline{OA}}} % boxed permet d'encadrer la formule
			\end{equation}

\item Relation de grandissement\index{grandissement} :
			\begin{equation}
			\boxed{\gamma=\frac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}=\frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}}  % boxed permet d'encadrer la formule
			\end{equation}
$\gamma$ est la lettre grecque "gamma".

\end{itemize}

\section{Exemple d'utilisation de ces relations}
Soit une lentille de vergence $5 \delta$. Un objet $AB$ tel que $\overline{AB} = 2 cm$  est situé à $30 cm$ du centre optique\index{centre optique} de la lentille. 
Calculer la position de l'image et sa taille. En déduire le grandissement\index{grandissement} de la lentille.
\\
\begin{itemize}
\item Utilisons tout d'abord la formule de conjugaison\index{conjugaison (Relation de)} pour calculer la position $OA'$ de l'image :
\[ 
\frac{1}{\overline{OF'}}=\frac{1}{\overline{OA'}} - \frac{1}{\overline{OA}} \Longleftrightarrow \frac{1}{\overline{OA'}}=\frac{1}{\overline{OF'}} + \frac{1}{\overline{OA}}\linebreak 
\]
\begin{equation}
\Longrightarrow \overline{OA'}=\frac{\overline{OA}\times\overline{OF'}}{\overline{OA}+\overline{OF'}}=\frac{-0.3\times\dfrac{1}{5}}{-0.3+\dfrac{1}{5}}=0.6m 
\end{equation}

\item Utilisons la formule de grandissement pour calculer la taille de l'image et la valeur du grandissement\index{grandissement} :
\[
\frac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}=\frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}} \Longleftrightarrow \overline{A'B'}=\frac{\overline{OA'}\times\overline{AB}}{\overline{OA}}
\]
\begin{equation}
\Longrightarrow\overline{A'B'}=\frac{0.6\times0.2}{-0.3}=-0.04m
\end{equation}
Ainsi :
\begin{equation}
\gamma=\frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}=\frac{-0.04}{0.02}=-2
\end{equation}
\end{itemize}

\section[L'oeil et l'appareil photographique]{L'oeil\index{oeil} et l'appareil photographique\index{appareil photographique} : \\ accommodation\index{accommoder, accommodation} = mise au point\index{mise au point} ?}
 % seule la partie entre crochets apparaître dans la table des matières
 
La différence principale entre ces "deux appareils" réside dans le fait que la distance cristallin-rétine\index{cristallin}\index{retine@rétine} est fixe dans l'oeil alors que la distance objectif-capteur\index{objectif}\index{capteur} ne l'est pas dans l'appareil photo. 
Ainsi, pour obtenir une image nette, chaque appareil réagit différemment : 
\\
\begin{itemize}
\item Dans le premier cas (oeil), la vergence\index{vergence} du cristallin\index{cristallin} peut être modifiée : c'est l'accommodation\index{accommoder, accommodation}.
\\
\item Dans le deuxième cas (appareil photo) la distance objectif-capteur varie, l'objectif étant mobile : c'est la mise au point.
\end{itemize}

\section{Vision\index{vision} : mécanisme et maladie\index{maladie (de l'oeil)}}

\begin{itemize}
\item Pour que notre cerveau\index{cerveau} « voit » une image, de la lumière doit pénétrer dans l'oeil et sensibiliser la rétine\index{retine@rétine}. Celle-ci est composée de deux types de récepteurs (cônes\index{cones@cônes} et bâtonnets\index{bâtonnets}), qui convertissent la lumière reçue en signaux électriques véhiculés vers le cerveau puis interprétés.
\\
\item Pour que l'image puisse être interprétée en couleur, la rétine est tapissée de trois types de cônes sensibles au bleu, au vert et au rouge. Un fin mélange de ces trois couleurs permet d'obtenir une multitude de teintes\index{teintes} (voir ci-dessous).
\\
\item Il suffit que certains types de cônes dysfonctionnent pour que la vision soit altérée (les daltoniens\index{daltonien} confondent les teintes rouges et vertes tandis que les achromates\index{achromates} ne voient pas les couleurs).

\end{itemize}
\newpage 
\section{Synthèse additive trichromatique\index{synthèse!additive}}
La lumière blanche\index{lumière!blanche} (lumière solaire\index{lumière!solaire}) contient toutes les couleurs visibles (une infinité) mais à partir de la superposition de trois d'entre elles, dites couleurs primaires\index{couleur!primaire}, on peut reconstituer une multitude de teintes.
			\begin{figure}[h]
				\begin{center}
					\includegraphics[scale=0.7,angle=0]{synthese-additive}
					\caption{Synthèse additive trichromatique}
					\label{Synthèse additive trichromatique}
				\end{center}
			\end{figure}
			
Deux couleurs sont complémentaires\index{couleurs complémentaires} si leur superposition donne du blanc : dans le tableau ci-dessous, les couleurs complémentaires se font face : le cyan\index{cyan}, superposition du bleu et du vert, est complémentaire du rouge car (bleu + vert = cyan) + rouge = blanc.
\\
\begin{table}[h]
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|} 
\hline % tracé d'une ligne
\textbf{Couleur primaire\index{couleur!primaire}} & \textbf{Couleur secondaire\index{couleur!secondaire}} \\ \hline % textbf : mise en gras 
Rouge & Cyan \\ \hline
Vert & Magenta\index{magenta} \\ \hline
Bleu & Jaune \\ \hline
\end{tabular}
\caption{Couleurs primaires et secondaires en synthèse additive}
\label{Couleurs primaires et secondaires en synthèse additive}
\end{center}
\end{table}

\section[Ecran couleur : application de la synthèse additive]{Ecran couleur : application de la synthèse \\  additive}
\begin{itemize}
\item Dans un écran à LED\index{LED} couleur, on trouve un grand nombre de « cellules » composées chacune de 3 LED rouge-verte-bleue.
\item En alimentant ces LED plus ou moins intensément (256 niveaux d'intensité possibles pour chaque LED), on recréée la couleur souhaitée pour une « cellule ». L'ensemble des cellules forme l'image\index{image}.
\item Nombre de couleurs possibles : $ 256\times256\times256 = 16,7$ millions
\end{itemize}

\begin{figure}[h]
				\begin{center}
					\includegraphics[scale=1.2,angle=0]{TV}
					\caption{Principe de la restitution des couleurs par un écran plat\index{ecran plat@écran plat}}
					\label{Principe de la restitution des couleurs par un écran plat}
				\end{center}
			\end{figure}

\section{Synthèse soustractive\index{synthèse!soustractive} des couleurs}
 \begin{itemize}
\item Cette synthèse consiste à obtenir la couleur désirée en retirant à la lumière blanche\index{lumière!blanche} certaines radiations\index{radiation}.
\item Pour effectuer ces soustractions, on utilise des filtres\index{filtres} colorés.
\item Les trois filtres de base sont le cyan\index{cyan}, le jaune et le magenta\index{magenta} :

\begin{figure}[h]
				\begin{center}
					\includegraphics[scale=0.7,angle=0]{synthese-soustractive}
					\caption{Synthèse soustractive des couleurs}
					\label{Synthèse soustractive des couleurs}
				\end{center}
			\end{figure}

\end{itemize}

Dans la synthèse soustractive, deux couleurs sont complémentaires\index{couleurs complémentaires} si leur mélange donne du noir : le rouge, mélange du jaune et du magenta, est complémentaire du cyan\index{cyan} car (jaune + magenta = rouge) + cyan = noir (Voir tableau \ref{Couleurs primaires et secondaires en synthèse soustractive})

\begin{table}[h]
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|} 
\hline % tracé d'une ligne
\textbf{Couleur primaire}\index{couleur!primaire} & \textbf{Couleur secondaire\index{couleur!secondaire}} \\ \hline % textbf : mise en gras 
Cyan & Rouge \\ \hline
Magenta\index{magenta} & Vert \\ \hline
Jaune & Bleu \\ \hline
\end{tabular}
\caption{Couleurs primaires et secondaires en synthèse soustractive}
\label{Couleurs primaires et secondaires en synthèse soustractive}
\end{center}
\end{table}

\newpage

\section{Couleur des objets}

Un objet n'a pas de couleur propre, lorsqu'il reçoit une lumière incidente, il peut :
\begin{itemize}
\item L'absorber\index{absorber} : complètement ou en partie
\item La diffuser\index{diffuser} : complètement ou en partie 
\item La transmettre\index{transmettre} : complètement ou en partie\\
\end{itemize}

\begin{figure}[h]
				\begin{center}
					\includegraphics[scale=0.9,angle=0]{lumiere-objet}
					\caption{Lumières et objet}
					\label{Lumières et objet}
				\end{center}
			\end{figure}


La couleur perçue\index{couleur!perçue} pour un objet dépend de la lumière incidente\index{lumière!incidente} et de la lumière diffusée par celui-ci (donc aussi de la lumière qu'il absorbe): elle pénètre dans l'oeil et est interprétée par le cerveau.\linebreak 

Si l'objet est opaque\index{objet!opaque}, il ne fait que diffuser, s'il est transparent\index{objet!transparent}, il transmet et diffuse la même lumière. 


\subsection*{Exemples}
\begin{enumerate}
\item Quel est le comportement de la lumière blanche\index{lumière!blanche} qui arrive sur un filtre\index{filtre} coloré de couleur bleue ? \\ \\
Les radiations rouge et verte sont absorbées par le filtre, la radiation\index{radiation} bleu est donc diffusée (le filtre est de couleur bleu) et transmise (un écran blanc sur lequel arrive la lumière diffusera alors du bleu).
\\

\item Quel est le comportement de la lumière blanche qui arrive sur un filtre coloré de couleur cyan\index{cyan} ?\\ \\
Seule la radiation rouge (couleur complémentaire du cyan) est absorbée, les radiations bleu et jaune sont diffusées (le filtre est de couleur cyan) et transmises (un écran blanc sur lequel arrive la lumière diffusera alors du cyan). 


  \item Soit le drapeau\index{drapeau (couleur)} français éclairé en lumière blanche : 
 
 \begin{figure}[h]
				\begin{center}
					\includegraphics[scale=0.3,angle=0]{france-blanc}
					\caption{Drapeau de la France éclairé en lumière blanche}
					\label{Drapeau de la France éclairé en lumière blanche}
				\end{center}
			\end{figure}
 Que verrions-nous si celui-ci était éclairé en lumière verte et pourquoi ?
 \\
 \\
 Le drapeau aurait l'allure suivante : 
 
 \begin{figure}[h]
				\begin{center}
					\includegraphics[scale=0.3,angle=0]{france-vert}
					\caption{Drapeau de la France éclairé en lumière verte}
					\label{Drapeau de la France éclairé en lumière verte}
				\end{center}
			\end{figure}
			
En effet, le bleu absorbe le vert donc ne diffuse rien ici, il apparaît noir. Le blanc diffuse toutes les couleurs donc le vert, il apparaît vert. Enfin, le rouge absorbe le vert donc ne diffuse rien, il apparaît noir.
\\
\newpage
\item Voici le même exercice avec le drapeau allemand : 
 

\begin{figure}[h]
\begin{center}
\begin{tabular}{cc} 

\label{Drapeau allemand éclairé en lumière blanche}
\includegraphics[scale=0.3,angle=0]{allemagne-blanc}
\qquad % espace de 2 em 
&
\qquad
\label{Drapeau allemand éclairé en lumière verte}
\includegraphics[scale=0.3,angle=0]{france-vert}
\\
(a) En lumière blanche
&
\qquad
(b) En lumière verte
\end{tabular}
\end{center}
\caption{Drapeaux allemands éclairé par différentes lumières incidentes}
\label{Drapeaux allemands éclairé par différentes lumières incidentes}
\end{figure}

			
En effet, le noir absorbe toutes les couleurs et ne diffuse rien, il apparaît noir. Le jaune diffuse le rouge et le vert donc le vert ici, il apparaît vert. Enfin, le rouge absorbe le vert donc ne diffuse rien, il apparaît noir.
 
\end{enumerate}

\chapter{Sources de lumière colorée}  
	
	\section{Différentes sources de lumière}\label{differentes-sources}

Dans notre environnement existent plusieurs sources de lumière dont les caractéristiques sont différentes : \\

\begin{enumerate}

\item 
La première dont on peut parler est la lumière solaire, appelée "lumière blanche"\index{lumière!blanche} du fait de sa composition : en effet, le spectre\index{spectre} de la lumière blanche contient toutes les couleurs visibles, le mélange de ces couleurs donnant du blanc. 

\begin{figure}[h]
\centering
\begin{tabular}{cc}

					\includegraphics[width=3cm]{soleil}
					
			\qquad
&
			\qquad
					\includegraphics[scale=0.6,angle=0]{spectre-blanche}
					\label{Spectre de la lumière blanche}
					
\end{tabular}

\caption{Photographie du soleil et spectre de la lumière blanche}
\end{figure}


\textbf{Remarques :}
\begin{itemize}
\item 
Le soleil\index{soleil} ne nous paraît pourtant pas blanc lorsqu'on le regarde mais plutôt jaune ... en effet, le bleu de la lumière blanche est diffusé dans le ciel, on voit donc le disque solaire de la couleur complémentaire du bleu : le jaune.
\item Nous verrons par la suite (section \ref{Aspect du spectre solaire} page \pageref{Aspect du spectre solaire}) que le spectre du soleil n'est pas vraiment identique au spectre\index{spectre} de la lumière blanche, mais comporte des raies noires.
\end{itemize}

\item Une deuxième source que l'on peut citer est la lampe à incandescence\index{lampe à incandescence} : un filament de tungstène\index{tungstène} très fin est parcouru par un courant qui l'échauffe jusqu'à l'incandescence ce qui provoque l'émission de lumière. \\
On peut remarquer que cette lumière est légèrement rougeâtre, ceci vient du profil spectral\index{profil spectral} de cette source, qui montre qu'il y a davantage émission de radiations\index{radiation} rouges que de radiations bleues.
\\

\begin{figure}[h]
\begin{center}
\begin{tabular}{cc}
					\includegraphics[width=3cm]{lampe-incandescence}
					\label{Lampe à incandescence}
			\qquad
&

			\qquad
					\includegraphics[scale=0.6,angle=0]{incandescence}
					\label{Profil spectral d'une lampe à incandescence}
	\end{tabular}
	\end{center}
\caption{Une lampe à incandescence et son profil spectral}
\end{figure}


\item Les lampes à économie d'énergie appelées lampes fluocompactes\index{lampe fluocompacte} existent depuis quelques années et remplacent peu à peu les lampes à incandescence. Ces lampes fonctionnent sur le même principe que les tubes fluorescents :

\begin{itemize}
\item Une forte décharge électrique\index{decharge electrique@décharge électrique} ionise un gaz inerte\index{gaz inerte} qui se transforme en plasma\index{plasma} (mélange haute température d'ions et d'électrons séparés). 
\item Celui-ci, par transfert de chaleur, vaporise des atomes de mercure qui s'excitent grâce à la décharge électrique.
\item En se désexcitant, les atomes de mercure\index{mercure} émettent un rayonnement\index{rayonnement} ultraviolet\index{ultraviolet (UV)} (UV) (Voir processus d'émission-absorption section \ref{emission-absorption} page \pageref{Emission et absorption}).
\item Ce rayonnement vient exciter la substance fluorescente\index{fluorescente} présente sur les parois du tube, c'est elle qui émet la lumière blanche\index{lumière!blanche}.\\
\end{itemize}

La lumière émise pas ces lampes fluocompactes paraît blanche pourtant son profil spectral montre qu'il y a des pics d'émission pour certaines radiations.

\begin{figure}[!h]
\begin{center}
\begin{tabular}{cc}
					\includegraphics[width=3cm]{lampe-fluocompacte}
					\label{Lampe fluocompacte}
			\qquad
&

			\qquad
					\includegraphics[scale=0.6,angle=0]{fluocompacte}
					\label{Profil spectral d'une lampe fluocompacte}
	\end{tabular}
	\end{center}
\caption{Une lampe à incandescence et son profil spectral}
\end{figure}

Le mélange de ces radiations donne la sensation de blanc. 

\newpage

\item Les lampes à décharge\index{lampe à décharge} sont les sources lumineuses que l'on trouve dans les éclairages publiques qui fournissent une lumière orangée. Ces lampes sont des lampes à vapeur de sodium :\\\\
Le sodium gazeux, enfermé dans une ampoule, reçoit une forte décharge électrique\index{decharge electrique@décharge électrique} créée par deux électrodes. Cette décharge excite les atomes de sodium qui en se désexcitant émettent la lumière orangée (Voir processus d'émission-absorption section \ref{emission-absorption} page \pageref{Emission et absorption}) .\\
\\
Les lampes à décharges émettent généralement plusieurs longueurs d'ondes, mais l'émission de la lampe au sodium est quasi monochromatique (son spectre présente un doublet de raies jaune-orangée très rapprochées).

\begin{figure}[h]
\begin{center}
\begin{tabular}{cc}
					\includegraphics[width=2cm]{lampe-sodium}
					\label{Lampe à décharge}
			\qquad
&

			\qquad
					\includegraphics[scale=0.6,angle=0]{spectre-sodium}
					\label{spectre sodium}
	\end{tabular}
	\end{center}
\caption{Une lampe à décharge à vapeur de sodium et son spectre d'émission}
\end{figure}


\item Les LED\index{LED} (Light Emitting Diode) ou DEL\index{DEL} (Diode ElectroLuminescente) sont des petits composants électroniques qui émettent de la lumière en consommant peu d'énergie. Elles sont également intéressantes du fait de leur faible encombrement et de leurs couleurs variées. On les rencontre de plus en plus dans les dispositifs lumineux d'appoint (lampes torches ou baladeuses).\\
\\
Les DEL émettent de la lumière grâce à l'utilisation d'un matériau semiconducteur\index{semiconducteur}.

\begin{figure}[h]
				\begin{center}
					\includegraphics[width=2cm,angle=0]{led}
					\caption{Diodes électroluminescentes (DEL)}
					\label{del}
				\end{center}
			\end{figure}

\item Les LASER\index{LASER} (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) sont des sources de lumières utilisées dans de nombreux domaines (lecture optique de CD-DVD, médecine, usinage), leur rayonnement\index{rayonnement} monochromatique\index{monochromatique} (une seule couleur, voir section \ref{monochromatique} page \pageref{monochromatique}) et leur cohérence (un faisceau laser "porte" très loin) sont les qualités recherchées. \\
\\
Un LASER est un amplificateur de lumière qui fonctionne grâce aux phénomènes d'émission\index{emission (de rayonnement)@émission (de rayonnement)} et d'absorption\index{absorption (de rayonnement)} que nous verrons par la suite (section \ref{emission-absorption} page \pageref{Emission et absorption}). 

\begin{figure}[h]
				\begin{center}
					\includegraphics[scale=0.05,angle=0]{laser}
					\caption{LASER utilisé dans les lycées}
					\label{laser}
				\end{center}
			\end{figure}
 

\end{enumerate}

\section{Sources monochromatiques ou polychromatiques} \label{monochromatique}

Les sources de lumières évoquées précédemment peuvent être rangées en deux catégories :
\begin{itemize}
\item Une source monochromatique (d'une seule couleur) est caractérisée par une longueur d'onde\index{longueur d'onde} dans le vide exprimée en mètre (ex : laser hélium-néon de couleur rouge : $\lambda = 633 nm$). 
\\ La couleur est aussi appelée radiation monochromatique\index{radiation!monochromatique}.
\item Une source polychromatique est composée de plusieurs couleurs.
\end{itemize}

\vspace{0.6cm}

Voici le classement de quelques sources de lumières :
\begin{table}[h]
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|} 
\hline % tracé d'une ligne
\textbf{Sources monochromatiques}\index{monochromatique} & \textbf{Sources polychromatiques\index{polychromatique}} \\ \hline % textbf : mise en gras 
Lampe à décharge au sodium\index{lampe à décharge} & Soleil \\ \hline
LASER\index{LASER} & DEL\index{DEL} \\ \hline
 \qquad & Lampe à incandescence\\ \hline
\qquad  & Lampe fluocompacte \\ \hline
\end{tabular}
\caption{Sources monochromatiques et polychromatiques}
\label{Sources monochromatiques et polychromatiques}
\end{center}
\end{table}


\section{Lumière et ondes électromagnétiques}

La lumière fait partie des ondes électromagnétiques, ces ondes rassemblent aussi bien la lumière que les ondes radios, les ondes wifi ou les rayons X. \\\\
Le domaine des  ondes électromagnétiques\index{ondes électromagnétiques} s'étend sur un domaine très large de fréquence\index{fréquence} (ou de longueur d'onde), on retiendra ici trois domaines concernant la lumière :
\begin{itemize}
\item Domaine de la lumière visible (sous-entendu par l'oeil humain) :\\
$400 nm$ (violet/bleu) < $\lambda$ < $700 nm$ (rouge)
\item Domaine des radiations ultraviolettes\index{radiation!ultraviolette}\index{ultraviolet (UV)} (UV) :
$\lambda < 400 nm$
\item Domaine des radiations infrarouges \index{radiation!infrarouge}\index{infrarouge (IR)} (IR) :
$\lambda > 700 nm$
\end{itemize}

\section{Couleur des corps chauffés, loi de Wien}
\begin{itemize}
\item La loi de Wien\index{loi!de Wien} s'applique à un corps théorique appelé corps noir\index{corps!noir} : celui-ci à la propriété d'absorber tous les rayonnements\index{rayonnement} qu'il reçoit, y compris la lumière, il apparaît donc "noir".\\

\item Pourtant, lorsque ce corps est chauffé, il émet de la lumière dont le maximum d'intensité s'effectue à une longueur d'onde donnée\index{longueur d'onde}.\\

\item La loi de Wien (publiée à la fin du 19\up{ième} siècle par Wilhelm Wien\index{Wien Wilhelm}) dit que la longueur d'onde de ce maximum d'émission est inversement proportionnelle à la température du corps noir. \\
Ainsi, mathématiquement cette loi s'écrit : \\
\begin{equation}
\boxed{\lambda_{max} \times T = cste = 2.898 \times 10^{-3}}
\label{wien}
\end{equation}
où :
\begin{itemize}
\item $\lambda_{max}$ est la longueur d'onde correspondant au maximum d'émission exprimée en mètre (m).
\item T la température\index{température} à laquelle le corps noir\index{corps!noir} est chauffé exprimée en kelvin (K).
\end{itemize}
\newpage 
Voici une forme graphique de la loi de Wien : 

\begin{figure}[h]
				\begin{center}
					\includegraphics[scale=0.7,angle=0]{wien}
					\caption{Loi de Wien}
					\label{loi de wien}
				\end{center}
			\end{figure}

\end{itemize}

\subsection*{Exemple d'utilisation de cette loi}

Soit un corps noir\index{corps noir} chauffé à 4578 K, quelle est la longueur d'onde\index{longueur d'onde} à laquelle il émet le plus de rayonnement ? Quelle est la nature de ce rayonnement\index{rayonnement} ?
\linebreak 
\linebreak 
Pour répondre à ces questions, on utilise la forme mathématique de la loi de Wien \eqref{wien} afin de calculer la longueur d'onde du maximum d'émission : 
\[ \lambda_{max} \times T = cste = 2.898 \times 10^{-3}   \] d'où :
\begin{equation}
 \lambda_{max} = \frac{2.898 \times 10^{-3}}{T} = \frac{2.898 \times 10^{-3}}{4578} = 6.33 \times 10^{-7} m = 633 nm
\end{equation}
Ainsi, le maximum d'émission de ce corps correspond à de la lumière visible de couleur rouge (couleur du laser He-Ne).

\newpage

\section{Interaction lumière-matière \\et quantum d'énergie}

Max Planck\index{Planck Max} postule en 1900 qu'un rayonnement\index{rayonnement} ne peut échanger avec la matière qu'une quantité d'énergie proportionnelle à une quantité appelée quantum d'énergie\index{quantum d'énergie}. Cette quantité s'écrit : 
\begin{equation}
\boxed{\Delta E = h \times \nu = \frac{h \times c}{\lambda}}
\label{quantum}
\end{equation}
où :
\begin{itemize}
\item $\Delta E$ est la quantité d'énergie exprimée en joule (J)
\item $\nu$ est la fréquence\index{fréquence} du rayonnement exprimée en hertz (Hz) 
\item h est la constante de Planck\index{constante de Planck} exprimée en joule fois seconde ($J \times s$) : $h =6.62 \times 10^{-34} J \times s$.
\item c est la célérité de la lumière\index{celerite de la lumière@célérité de la lumière} dans le vide exprimée en mètre par seconde ($m.s^{-1}$) : $c = 3.00 \times 10^8 m.s^{-1}$.
\item $\lambda$ est la longueur d'onde\index{longueur d'onde} du rayonnement exprimé en mètre (m)
\end{itemize}

\section{Modèle corpusculaire\index{modèle corpusculaire} de la lumière}

\begin{itemize}
\item En 1905, Albert Einstein\index{Einstein Albert} poursuit la pensée de Max Planck, et émet l'hypothèse que la lumière est à la fois une onde (électromagnétique) et un ensemble de particules qu'il nomme photons\index{photon}.\\
\item Dans sa théorie, chaque photon porte alors le quantum d'énergie\index{quantum d'énergie} $\Delta E = h \times \nu $ introduit par Max Planck.\\
\item Cette double nature de la lumière est appelée dualité onde-corpuscule\index{dualité onde-corpuscule}.
\end{itemize}


\section[Quantification des niveaux d'énergie de la matière]{Quantification\index{quantification} des niveaux d'énergie\\de la matière}
\begin{itemize}
\item De la même manière qu'un rayonnement contient des photons dont l'énergie est quantifié, Niels Bohr\index{Bohr Niels} postule en 1913 qu'un atome ne peut exister que dans des états d'énergie bien définis.\\
 On dit que l'énergie\index{energie des atomes@énergie des atomes} des atomes est quantifiée.\\
\item Lorsque l'atome est dans son niveau d'énergie\index{niveau d'énergie} le plus bas, on dit qu'il est à l'état fondamental\index{etat@état!fondamental}, sinon, il est en un de ses états excités\index{etat@état!excité}.
\end{itemize}
 \newpage
\subsection*{Exemple}

\begin{figure}[h!]
				\begin{center}
					\includegraphics[scale=0.6,angle=0]{niveau-nrj-H}
					\caption{Diagramme des niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène}
					\label{niveau-nrj-H}
				\end{center}
			\end{figure}

\section{Emission-absorption de rayonnement} \label{emission-absorption}

Un atome n'est pas fixé dans un état d'énergie, il peut :
\begin{itemize}
\item Passer d'un état d'énergie $E_{2}$ à un état d'énergie $E_{1}$ ($E_{2} > E_{1}$) :\\il y a alors émission\index{emission (de rayonnement)@émission (de rayonnement)} de rayonnement. L'atome se désexcite.
\item Passer d'un état d'énergie $E_{1}$ à un état d'énergie $E_{2}$ ($E_{2} > E_{1}$) :\\il y a alors absorption\index{absorption (de rayonnement)} de rayonnement. L'atome est excité.\\
\end{itemize}

Ces deux phénomènes permettent d'expliquer l'aspect des spectres de raies\index{spectre!de raies} d'émission et d'absorption des atomes : 
\begin{figure}[h!]
				\begin{center}
					\includegraphics[scale=0.65,angle=0]{emission-absorption}
					\caption{Emission et absorption de rayonnement par un atome}
					\label{Emission et absorption}
				\end{center}
			\end{figure}

La formule qui apparaît dans cette figure est identique à la formule donnant la valeur du quantum d'énergie (Equation \eqref{quantum}). Le $\Delta E$ représente la différence entre $E_2$ et $E_1$ qui s'exprime en joule (unité légale d'énergie).


\subsection*{Exemple}

Soit un atome qui passe d'un niveau d'énergie $E= -2.6 eV$ à un niveau $E'= -5.3 eV$.\\
Absorbe-t-il ou émet-il un photon ? \\
Quelle est la longueur d'onde de ce photon ?
\vspace{0.5cm}
On a $E > E'$ donc l'atome se désexcite, il y a donc émission de photon.\\
Pour calculer la longueur d'onde du photon, on utilise toujours la relation \eqref{quantum}, sans oublier de convertir les énergies en joule avant d'effectuer le calcul :

\begin{align} %permet d'aligner les signes =
\lambda & = \frac{h \times c}{E-E'} = \frac{6.62 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{(-2.6-(-5.3)\times 1.6 \times 10^{-19}}\\
& =  4.60 \times 10^{-7} m = 460 nm
\end{align}

\section{Aspect du spectre solaire}\label{Aspect du spectre solaire}

Lorsque nous avons évoqué la lumière solaire comme source de lumière colorée (section \ref{differentes-sources} page \pageref{differentes-sources}), nous avons précisé que le spectre solaire n'était pas identique au spectre de la lumière blanche : \\
En effet, la dispersion\index{dispersion} de la lumière solaire donne un spectre de raies d'absorption\index{spectre de raie} (raies noires sur fond coloré):

\begin{figure}[h]
				\begin{center}
					\includegraphics[scale=0.9,angle=0]{spectre-solaire}
					\caption{Le spectre obtenu par décomposition de la lumière solaire est un spectre de raies d'absorption}
					\label{Spectre solaire}
				\end{center}
			\end{figure}

\chapter{Matières colorées}  
	
	\section{Pigments et colorants}

Les \index{pigment}pigments et les colorants\index{colorant} sont des substances colorées\index{substance!colorée} qui se différencient par leur solubilité\index{solubilité} dans le milieu dans lequel ils seront employés : 
\begin{itemize}
\item Les pigments sont insolubles dans le milieu.
\item Les colorants y sont solubles.
\end{itemize}
\vspace{0.5cm}
Ces substances ont différentes origines, elles peuvent être :
\begin{itemize}
\item naturelles\index{substance!naturelle} : un colorant comme l'indigo\index{indigo} (couleur bleue des jeans) était \textbf{prélevé dans la nature} initialement sur l'indigotier ; l'ocre est un pigment extrait d'une roche que l'on trouve notamment en France dans le Lubéron.
\item de synthèse\index{substance!de synthèse} : pour répondre à la demande, l'Homme a appris à \textbf{synthétiser ce colorant en laboratoire}.
\item artificielles\index{substance!artificielle} : la mauvéine\index{mauvéine} fût le premier colorant synthétisé, qui \textbf{n'existe pas dans la nature}.
\end{itemize}

\section{Substances colorées et chimie (absorbance)}
\begin{itemize}
\item 
Un chimiste rencontre souvent des substances colorées, principalement en solution : les solutions ioniques sont souvent colorées, certains réactifs permettant des tests d'identification (liqueur de Felhing, 2,4-DNPH) le sont aussi.
Il utilise également des indicateurs colorés, substances qui changent de couleur selon la nature du milieu, pour réaliser par exemple des dosages.\\

\item
Il existe une grandeur physique qui permet de quantifier la couleur d'une solution : l'\textbf{absorbance}\index{absorbance}\label{absorbance} notée A qui s'exprime sans unité.\\
Celle-ci traduit la quantité de lumière absorbée par une solution à une longueur d'onde\index{longueur d'onde} donnée. Elle se mesure à l'aide d'un spectrophotomètre\index{spectrophotomètre}.\\

\item
Un spectrophotomètre calcule la différence, pour chaque longueur d'onde, entre la lumière incidente et la lumière transmise et livre la valeur de l'absorbance pour chaque radiation visible\index{radiation!visible}. 
\end{itemize}

\section{Substances colorées et synthèse soustractive des couleurs}

\begin{itemize}
\item
Une solution est incolore lorsqu'elle laisse passer toute la lumière blanche qu'elle reçoit (alors A = 0, quelle que soit la longueur d'onde).\\

\item
Imaginons une solution de couleur verte : que donne son passage dans le spectrophotomètre\index{spectrophotomètre} ?\\
Voici le graphique de l'absorbance\index{absorbance} en fonction de la longueur d'onde :

\begin{figure}[h]
				\begin{center}
					\includegraphics[scale=1,angle=0]{absorbance-solution-verte}
					\caption{Courbe d'absorbance pour une solution verte}
					\label{Absorbance solution verte}
				\end{center}
			\end{figure}

Expliquons l'allure de cette courbe :\\
La solution verte transmet le vert et absorbe les autres couleurs : si on raisonne en terme de synthèse soustractive\index{synthèse!soustractive} des couleurs (avec les 6 couleurs qui ont été nommées au chapitre 1 section \ref{} page \pageref{}), les couleurs absorbées sont le rouge et le bleu, soit du magenta\index{magenta}.
On observe donc un pic d'absorbance au niveau des radiations bleues et un autre pic pour les radiations rouges.
\\\\
On dit que la solution absorbe la couleur complémentaire de sa propre couleur : le vert et le magenta sont bien des couleurs complémentaires (section \ref{} page \pageref{})

\pagebreak 

\item En ce qui concerne les matières colorées, la couleur des mélanges en peinture\index{peinture} ou en imprimerie\index{imprimerie} s'explique aussi grâce à la synthèse soustractive des couleurs :\\
Mélangeons du jaune et du magenta, qu'obtient-on ?\\
Le jaune diffuse le vert et le rouge (absorbe le bleu), le magenta\index{magenta} diffuse le rouge et le bleu (absorbe le vert), un mélange de ces deux couleurs donne donc du rouge.\\\\
A ce propos, dans une imprimante, on insère des cartouches de couleurs jaune, cyan et magenta ; toutes les couleurs sont recréées par synthèse soustractive.

\end{itemize}

\section{Synthèse, extraction et séparation des pigments et colorants}

La synthèse des pigments\index{pigment} et colorants\index{colorant} peut prendre des formes très diverses, chaque synthèse est particulière à la substance à extraire, nous n'en parlerons donc pas ici.

\subsection{Extractions}

\begin{itemize}

\item Par contre il existe différentes sortes d'extraction\index{extraction} dont on peut donner les caractéristiques :

	\begin{enumerate}
	\item Dans une \textbf{extraction par solvant}\index{extraction!par solvant}, on met en contact la matière qui contient le colorant avec un solvant qui va permettre son extraction.
	Trois techniques peuvent être utilisées : \\
	\begin{itemize}
	
	\item La \textbf{macération}\index{macération} consiste à plonger la matière dans le solvant d'extraction pendant longtemps, le colorant passe petit à petit dans celui-ci.
	\\
	\item Lors d'une \textbf{décoction}\index{decoction@décoction}, on plonge la matière dans le solvant froid puis on le porte à ébullition pour 			réaliser l'extraction.
	\\
	\item Pour une \textbf{infusion}\index{infusion}, on plonge directement la matière qui contient le colorant dans de l'eau bouillante.\\
	\end{itemize}
	
	\item On peut parfois utiliser une \textbf{hydrodistillation}\index{hydrodistillation} (également appelée entrainement à la vapeur\index{entrainement  à la vapeur}. De l'eau, en contact avec la matière dont on doit extraire la substance recherchée, est portée à ébullition puis liquéfiée dans un réfrigérant. Elle entraîne alors la substance recherchée.\\
La figure \ref{Hydrodistillation} propose le schéma de montage de l'hydrodistillation.
	
\begin{figure}[h]
				\begin{center}
					\includegraphics[scale=0.8,angle=0]{hydrodistillation}
					\caption{Hydrodistillation}
					\label{Hydrodistillation}
				\end{center}
			\end{figure}
	
	

	\end{enumerate}

\end{itemize}

\pagebreak 

\subsection{Séparations}

\begin{itemize}

\item Aussi, une fois une extraction réalisée, on peut procéder à une séparation\index{separation@séparation} de la substance extraite afin d'en connaître sa composition (est-ce un corps pur\index{corps!pur} ? Un mélange\index{melange@mélange} ?). Pour cela, le recours à une chromatographie\index{chromatographie} est souvent judicieux.



\begin{enumerate}
	\item La \textbf{chromatographie sur couche mince}\index{chromatographie!sur couche mince}\index{CCM} ou CCM utilise généralement une couche de silice comme phase fixe déposée sur un papier d'aluminium. Voici les étapes de cette technique :  \\
	\begin{itemize}
\item Sur la phase fixe, on réalise les dépôts des substances permettant l'analyse (substance extraite et substances de comparaison), puis on procède à l'élution\index{elution@élution} grâce à un éluant\index{eluant@éluant} (phase mobile) qui monte par capillarité\index{capillarité} sur la phase fixe. \\
\item Cet éluant, choisi en fonction des substances à séparer, entraîne les différentes substances à différentes vitesses.\\
\item L'élution se termine lorsque l'éluant est parvenu à 1 cm du haut de la phase fixe. \\
\item Il en résulte, après révélation de la plaque si besoin est (par un produit coloré ou une exposition à des rayons ultraviolets  (UV)\index{ultraviolet (UV)}) , un ensemble de taches à interpréter.\\

\begin{figure}[h]
				\begin{center}
					\includegraphics[scale=0.5,angle=0]{chromatographie}
					\caption{chromatographie}
					\label{chromatographie}
				\end{center}
			\end{figure}

\end{itemize}

On peut interpréter la chromatographie proposée sur la figure \ref{chromatographie} :
\begin{itemize}
\item Le dépôt A est un mélange (3 taches) alors que les dépôts B et C sont des corps purs\index{corps!pur} (une seule tache chacun).
\item Le mélange\index{melange@mélange} A contient le corps pur C car on retrouve une tache de chaque dépôt à la même hauteur (voir pointillés).\\
\end{itemize}

\item Le principe de la \textbf{chromatographie sur colonne}\index{chromatographie!sur colonne} ressemble à celui de la CCM : la séparation\index{separation@séparation} se fait verticalement mais cette fois-ci vers le bas, par gravitation.

\begin{figure}[h]
				\begin{center}
					\includegraphics[scale=0.7,angle=0]{chromatographie-colonne}
					\caption{chromatographie sur colonne}
					\label{chromatographie sur colonne}
				\end{center}
			\end{figure}
\end{enumerate}

Les espèces ne mettent pas le même temps à passer à travers la silice\index{silice} du fait de leur affinité différente avec celle-ci.

\end{itemize}



\section{Quantifier la réaction chimique}

Ce chapitre sur les matières colorées nous donne l'occasion de traiter des réactions chimiques mettant en jeu des espèces colorées (réactifs ou produits).\\\\
Voyons ici la façon dont le chimiste traite \textbf{quantitativement} les réactions chimiques.

\subsection{Stoechiométrie\index{stoechiométrie}, avancement\index{avancement} de la réaction}

Comme exemple, nous prendrons la réactions entre les ions iodures\index{ions iodures} et l'eau oxygénée\index{eau!oxygénée} qui produit du diiode\index{diiode} (espèce colorée brune) et de l'eau en milieu acide.
L'équation de cette réaction est la suivante :

\begin{chemmath}
2I^- +  H_2O_2 + 2 H^+ \longrightarrow I_2 + 2 H_2O
\end{chemmath}

\begin{itemize}
\item Que signifie la stoechiométrie (valeurs des coefficients stoechiométriques\index{coefficients stoechiométrioques}) de cette équation ?\\ 
2 ions iodures réagissent avec 1 molécule d'eau oxygénée et 2 ions hydrogènes pour former 1 molécule de diiode\index{diiode} et 2 molécules d'eau.\\

\item Nous savons qu'en réalité il ne se passe pas ceci, les nombres d'entités chimiques qui réagissent ne sont pas entiers et sont beaucoup plus grands. Par contre les \textbf{proportions restent identiques}. \\
Ainsi on peut écrire :\\
$2\times x$ ions iodures réagissent avec $1 \times x$ molécules d'eau oxygénée et $2 \times x$ ions hydrogènes pour former$ 1\times x$ molécules de diiode et $2 \times x$ molécules d'eau.\\


\item Ce nombre x est un outil en chimique nommé \textbf{avancement de la réaction}, il s'exprime en moles\index{mole} (mol). \\
On rappelle à ce propos qu'une mole est une quantité d'entités chimiques, $6.02 \times 10^{23}$ entités (atomes, ions, molécules ...)
\end{itemize}


\subsection{Tableau d'avancement, réactif limitant\index{reactif limitant@réactif limitant}}

Cet avancement est utilisé dans un autre outil qui permet de suivre l'évolution d'une transformation chimiques : le tableau d'avancement\index{tableau d'avancement}. \\
Ce tableau, correctement rempli, nous permet d'accéder à la composition du système n'importe quand, et surtout à 
l'état final.\\

Voici le tableau d'avancement concernant la réaction de notre exemple (pour fixer les idées, disons que nous faisons réagir 3 moles d'ion iodures avec 2 moles d'eau oxygénée) :

\begin{table}[h]
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|ccccccccc|}
\hline
\multicolumn{2}{|c|}{Equation} & \multirow{2}{*}{$2\text{I}^-$} & \multirow{2}{*}{+} & \multirow{2}{*}{$H_2O_2$} & \multirow{2}{*}{+} & \multirow{2}{*}{$2 H^+$} & \multirow{2}{*}{$ \longrightarrow$} & \multirow{2}{*}{$I_2$} & \multirow{2}{*}{+} & \multirow{2}{*}{$ 2 H_2O$}\\
\multicolumn{2}{|c|}{de la réaction} & & & & & & & & &\\
\hline
Etat & Avancement & \cellcolor{grey}  & \cellcolor{grey}&\cellcolor{grey} & \cellcolor{grey}& \cellcolor{grey}& \cellcolor{grey}&\cellcolor{grey} & \cellcolor{grey}&\cellcolor{grey}				\\ %la courleur grey a été définie dans l'entête
\hline
Initial & x=0 &  $3$ &  \vline & $2$   & \vline & excès   & \vline                 & 0     & \vline & excès \\
\hline
En cours & x & &\vline & &\vline & excès & \vline& &\vline &  excès  \\
\hline
Final & $x=x_{max}$ & & \vline & &\vline & excès &\vline & &\vline & excès\\
\hline
\end{tabular}
\caption{Tableau d'avancement version 1 de la transformation entre les ions iodures et l'eau oxygénée}
\label{Tableau d'avancement version 1 de la transformation entre les ions iodures et l'eau oxygénée}
\end{center}
\end{table}

Expliquons plusieurs points : \\

\begin{itemize}
\item Ce tableau comporte autant de colonnes qu'il y a de réactifs et de produits : ici, 5 colonnes dans la partie principale du tableau car il y a 3 réactifs et 2 produits dans cette transformation.\\
On peut remarquer néanmoins que deux de ces colonnes sont d'ores et déjà remplies car les espèces (ions hydrogènes et eau) sont en excès dans le milieu.\\

\item Un point capital est à retenir : \textbf{toutes les cellules de la partie principale du tableau représentent des quantités de matière exprimées en moles}.\\

\end{itemize}

\subsection{Comment remplir le tableau ?}

\subsubsection{Première ligne (état initial)}

Généralement, on fait réagir un ou plusieurs réactifs pour obtenir un ou plusieurs produits : il y a donc des réactifs au départ ($3$ et $2$ en dessous de $I^-$ et $H_2O_2$) mais pas de produit (0 en dessous de $I_2$).
\begin{center}(Voir Tableau \ref{Tableau d'avancement version 1 de la transformation entre les ions iodures et l'eau oxygénée} de cette page)\end{center}

\pagebreak 

\subsubsection{Deuxième ligne (état intermédiaire quelconque)}
L'avancement\index{avancement} est x. D'après les coefficient stoechiométriques :\\
\begin{itemize}
\item $2x$ ions iodures réagissent, il y en avait $3$ moles au départ ; il en reste donc $3 - 2x$.\\
\item De même, il y avait $2$ moles d'eau oxygénée au départ et il en réagit x moles ; il en reste donc $2 - x$.\\
\item Enfin, il n'y avait pas de diiode\index{diiode} au départ, la réaction en a créée x moles ; il y en a donc x moles à cet instant.
\end{itemize}

\begin{table}[h]
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|ccccccccc|}
\hline
\multicolumn{2}{|c|}{Equation} & \multirow{2}{*}{$2\text{I}^-$} & \multirow{2}{*}{+} & \multirow{2}{*}{$H_2O_2$} & \multirow{2}{*}{+} & \multirow{2}{*}{$2 H^+$} & \multirow{2}{*}{$ \longrightarrow$} & \multirow{2}{*}{$I_2$} & \multirow{2}{*}{+} & \multirow{2}{*}{$ 2 H_2O$}\\
\multicolumn{2}{|c|}{de la réaction} & & & & & & & & &\\
\hline
Etat & Avancement & \cellcolor{grey}  & \cellcolor{grey}&\cellcolor{grey} & \cellcolor{grey}& \cellcolor{grey}& \cellcolor{grey}&\cellcolor{grey} & \cellcolor{grey}&\cellcolor{grey}				\\ %la courleur grey a été définie dans l'entête
\hline
Initial & x=0 &  $3$ & \vline & $2$   & \vline & excès   & \vline                 & 0     & \vline & excès \\
\hline
En cours & x & $3 - 2x$&\vline & $2 - x$ &\vline & excès & \vline&$ x$ &\vline &  excès  \\
\hline
Final & $x=x_{max}$ & & \vline & & \vline & excès &\vline & &\vline & excès\\
\hline
\end{tabular}
\caption{Tableau d'avancement : version 2}
\label{Tableau d'avancement : version 2}
\end{center}
\end{table}

\subsubsection{Troisième ligne (état final : avancement $x_{max}$)}

\begin{itemize}

\item Si la transformation est totale, ce que l'on considèrera toujours à notre niveau, l'avancement est maximal\index{avancement maximal} à l'état final, la réaction s'arrête car au moins un des réactifs est épuisé. \\
Ce réactif s'appelle le \textbf{réactif limitant}\index{reactrif limitant@réactif limitant} car il limite la réaction.\\

\item Pour trouver celui-ci, on détermine les valeurs de $x_{max}$ possibles en considérant que chacun des réactifs est limitant. 
La bonne valeur de $x_{max}$ correspond à la plus petite des valeurs possibles. Le réactif limitant\index{reactif limitant@)réactif limitant} est celui qui a permis de trouver la bonne valeur de $x_{max}$.\\

\item Voici ce que ce raisonnement donne pour notre exemple : 
\[
\left\{\begin{matrix}
I^- \text{réactif limitant :} &  & 3 - 2x_{max\hspace{0.1cm}1}=0 &  & x_{max\hspace{0.1cm}1}=\frac{3}{2}\\ 
 & \Leftrightarrow  &  & \Leftrightarrow & \\ 
H_2O_2 \text{réactif limitant :} &  & 2 - x_{max\hspace{0.1cm}2}=0 &  & x_{max\hspace{0.1cm}2} = 2
\end{matrix}\right.
\]
On a donc $x_{max\hspace{0.1cm}1} < x_{max\hspace{0.1cm}2}$ :\\
$\mathbf{x_{max}}$ est égal à $\mathbf{\frac{3}{2}}$ et \textbf{les ions iodures $\mathbf{I^-}$ sont réactif limitant}.

On obtient ainsi le tableau complètement rempli : tableau \ref{Tableau d'avancement : version finale} page \pageref{Tableau d'avancement : version finale}. 



\begin{table}[h]
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|ccccccccc|}
\hline
\multicolumn{2}{|c|}{Equation} & \multirow{2}{*}{$2\text{I}^-$} & \multirow{2}{*}{+} & \multirow{2}{*}{$H_2O_2$} & \multirow{2}{*}{+} & \multirow{2}{*}{$2 H^+$} & \multirow{2}{*}{$ \longrightarrow$} & \multirow{2}{*}{$I_2$} & \multirow{2}{*}{+} & \multirow{2}{*}{$ 2 H_2O$}\\
\multicolumn{2}{|c|}{de la réaction} & & & & & & & & &\\
\hline
Etat & Avancement & \cellcolor{grey}  & \cellcolor{grey}&\cellcolor{grey} & \cellcolor{grey}& \cellcolor{grey}& \cellcolor{grey}&\cellcolor{grey} & \cellcolor{grey}&\cellcolor{grey}				\\ %la courleur grey a été définie dans l'entête
\hline
Initial & x=0 &  $3$ &  \vline & $2$   & \vline & excès   & \vline                 & 0     & \vline & excès \\
\hline
En cours & x & $3 - 2x$&\vline & $2 - x$ &\vline & excès & \vline&$ x$ &\vline &  excès  \\
\hline
\multirow{3}{*}{Final} & \multirow{3}{*}{$x=x_{max}$} & $3 - 2x_{max} $ & \vline &$2 - x_{max} $ & \vline &  \multirow{3}{*}{excès} &\vline &   &\vline &  \multirow{3}{*}{excès} \\
& &$= 3 - 2\times\frac{3}{2}$ & \vline & $=2 - \frac{3}{2} $& \vline & &\vline &$x_{max}$ & \vline & \\
& & $=0$ & \vline & $= \frac{1}{2}$ & \vline  & & \vline & $=\frac{3}{2}$& \vline &\\
\hline
\end{tabular}
\caption{Tableau d'avancement : version finale}
\label{Tableau d'avancement : version finale}
\end{center}
\end{table}

\end{itemize}

\subsection[Conditions initiales et couleur à l'état final]{Relation entre les conditions initiales et la couleur de la solution à l'état final}

Comme nous l'avons vu précédemment, les conditions initiales permettent de déterminer le réactif limitant\index{réactif limitant} et ainsi la quantité de produit qui sera formée.\\
En l'occurrence ici, la seule espèce colorée est le produit diiode\index{diiode} $I_2$, donc plus $x_{max}$ est grand, plus la quantité de diode créée sera grande et plus la solution sera brune.

\subsubsection*{Exemple}

Voici deux mélanges de réactifs dans l'état initial : 
Mélange A : 4 moles d'ions iodures ; 3 moles d'eau oxygénée.
Mélange B : 3 moles d'ions iodures ; 4 moles d'eau oxygénée.
Lequel de ces mélanges donnera la solution finale la plus colorée ? \\

Trouvons la valeurs de $x_{max}$ pour chaque mélange : \\
\begin{itemize}
\item Mélange A :
\[
\left\{\begin{matrix}
4 - 2x_{max\hspace{0.1cm}1}=0 &  & x_{max\hspace{0.1cm}1}=\frac{4}{2}=2\\ 
  &  \Leftrightarrow  && \\ 
3 - x_{max\hspace{0.1cm}2}=0 &  & x_{max\hspace{0.1cm}2} = 3
\end{matrix}\right.
\]
\item Mélange B :
\[
\left\{\begin{matrix}
3 - 2x_{max\hspace{0.1cm}1}^{'}=0 &  & x_{max\hspace{0.1cm}1}^{'}=\frac{3}{2}=1.5\\ 
  & \Leftrightarrow &  & \\ 
4 - x_{max\hspace{0.1cm}2}^{'}=0 &  & x_{max\hspace{0.1cm}2}^{'} = 4
\end{matrix}\right.
\]
Pour le mélange A, on a $x_{max} = 2$ ; pour le mélange B on a $x_{max}^{'} = 1.5$ ; c'est donc la solution finale donnée par le mélange initial A qui sera la plus colorée.
\end{itemize}

\section[Dosage par étalonnage par spectrophotométrie]{Dosage\index{dosage} par étalonnage\index{etalonnage@étalonnage} par\\ spectrophotométrie\index{spectrophotométrie}}

Nous avons parlé précédemment de la grandeur absorbance\index{absorbance} (section \ref{absorbance}) qui permettait de quantifier la coloration d'une solution. \\
A une longueur d'onde donnée, cette grandeur sans unité est d'autant plus forte que la solution est colorée.\\
Il est temps de prendre connaissance de la loi de Beer-Lambert\index{loi!de Beer-Lambert} et de voir comment par son intermédiaire nous allons doser des solutions.

\subsection{Loi de Beer-Lambert}
La loi de Beer-Lambert relie l'absorbance d'une solution à sa concentration, à une longueur d'onde donnée et pour une espèce donnée :
\begin{equation}
\boxed{A = \epsilon \times l \times c}
\label{wien}
\end{equation}
où :
\begin{itemize}
\item A est l'absorbance de la solution, sans unité.
\item $\epsilon$ est le coefficient d'extinction molaire\index{coefficient d'extinction molaire} de l'espèce étudiée en $L.mol^{-1}.m^{-1}$ (c'est lui qui tient compte de la longueur d'onde\index{longueur d'onde} choisie pour l'étude).
\item c est la concentration molaire\index{concentration molaire} de la solution en $mol.L^{-1}$.
\end{itemize}

Ce qui est surtout intéressant dans cette loi est que l'absorbance d'une solution à longueur d'onde donnée est \textbf{proportionnelle} à sa concentration. \\

\subsection{Doser par étalonnage}

Un dosage\index{dosage}, contrairement à un titrage\index{titrage}, est une méthode non destructive : cela signifie que l'on détermine la concentration de la solution sans l'altérer.\\\\
Le principe est le suivant : \\
\begin{itemize}
\item On réalise, à partir d'une solution mère\index{solution!mère} de l'espèce à doser, une échelle de teinte\index{echelle de teinte@échelle de teinte} en diluant successivement la solution mère pour obtenir des solutions filles\index{solution!fille} de différentes couleurs (donc de différentes concentrations connues).\\ %@ dans \index{permet d'ignorer les accents \index{sans-accents@avec-accents}
\item On mesure l'absorbance des différentes solutions filles, à la longueur d'onde\index{longueur d'onde} qui correspond au maximum d'absorption\index{absorption (de rayonnement)} de l'espèce chimique colorée (par exemple, on choisira une "longueur d'onde jaune" pour une solution de sulfate de cuivre\index{sulfate de cuivre} bleue).\\
\item On trace la droite d'étalonnage\index{droite d'étalonnage} A=f(c) où A est l'absorbance des solutions filles et c leur concentration molaire\index{concentration molaire}. Ici, on sait qu'il s'agit d'une droite car il y a proportionnalité\index{proportionnalité} entre A et c (mais il existe des courbes d'étalonnage non droites dans d'autres cas).\\
\item Enfin, on mesure l'absorbance\index{absorbance} de la solution échantillon à doser, et on utilise la droite d'étalonnage pour trouver sa concentration.
\end{itemize}

\begin{figure}[h]
				\begin{center}
					\includegraphics[scale=0.8,angle=0]{echelle-teinte}
					\caption{Echelle de teinte et droite d'étalonnage}
					\label{Echelle de teinte et droite d'étalonnage}
				\end{center}
			\end{figure}

\section{Molécules organiques colorées}

\subsection{Structure moléculaire}

La chimie organique\index{chimie organique} est la chimie du vivant. Les molécules du vivant, donc les molécules organiques\index{molécule!organique}, sont des molécules principalement constitués d'atomes de carbone\index{carbone} C et d'atomes d'hydrogène\index{hydrogène} H.\\ Les autres atomes que l'on rencontre sont les atomes d'oxygène\index{oxygène} O, les atomes d'azote\index{azote} N, les atomes de soufre\index{soufre} S ...\\\\

Les molécules organiques colorées comportent nécessairement des liaisons covalentes doubles\index{liaison!covalente double}, disposées d'une manière particulière : 

\subsection{Molécules à liaisons conjuguées\index{liaisons conjuguées}}

Une molécule possède des liaisons conjuguées lorsque dans sa structure apparaît au moins deux doubles liaisons séparées par une liaison simple :

\subsubsection*{Exemples} 
\begin{itemize}
\item La molécule de buta-1,3-diène est à liaisons conjuguées : 
\[ \begin{array}{ccccccc} 
  
H_2C & = & CH & - & CH & = & CH_2 \\
  
\end{array}
 \]
Les deux doubles liaisons sont conjuguées car séparées par une liaison simple.\\\\

\item La molécule qui donne la couleur bleue au jean, l'indigo, possède de nombreuses liaisons conjuguées\index{liaisons conjuguées} : 

\begin{figure}[h]
				\begin{center}
					\includegraphics[scale=0.6,angle=0]{indigo}
					\caption{Molécule d'indigo}
					\label{Molécule d'indigo}
				\end{center}
			\end{figure}

\end{itemize}

\subsubsection*{Contre-exemple} 
La molécule de buta-1,2-diène n'est pas à liaisons conjuguées :
 \[ \begin{array}{ccccccc} 
  
H_2C & = & C & = & CH & - & CH_3 \\
  
\end{array}
 \]
 Les doubles liaisons sont côte à côte, donc non conjuguées.
 
\subsection{Molécules organiques colorées} 
 
La présence de deux liaisons doubles conjuguées\index{liaisons conjuguées} dans une molécule ne suffit a priori pas pour que celle-ci soit colorée.\\\\
Une molécule organique \textbf{absorbe une longueur d'onde\index{longueur d'onde} d'autant plus grande que le nombre de doubles liaisons conjuguées dans celle-ci est grand}. \\\\
On rappelle aussi qu'une molécule apparaît de la couleur complémentaire\index{couleurs complémentaires} à celle qu'elle absorbe (la molécule indigo\index{indigo} qui est bleue, absorbe dans le jaune).

																%\[ \begin{array}{ccccccc} 
																%  &   & H &   & H &   &    \\
																		 % &   & | &   & | &   &    \\
																%H & = & C & - & C & - & H \\
																%  &   & | &   & | &   &   \\
																%  &   & H &   & H &   &
																%\end{array}
																% \] 
 
 \section{Indicateurs colorés\index{indicateur coloré}}

Les indicateurs colorés sont des espèces chimiques qui \textbf{existent sous deux formes de couleurs différentes}, une des formes prédominant selon la nature du milieu.\\

Il existent des indicateurs colorés en acido-basicité\index{acido-basicité}, en oxydoréduction\index{oxydoréduction} (et dans d'autres domaines) :
\begin{itemize}
\item Le bleu de bromothymol\index{bleu de bromothymol} (BBT) est un indicateur coloré acido-basique qui est jaune en milieu acide et bleu en milieu basique.
\item L'empois d'amidon\index{empois d'amidon} est un indicateur coloré\index{indicateur coloré} d'oxydoréduction, il est incolore en solution aqueuse mais devient bleu dans une solution contenant du diiode\index{diiode}.
\end{itemize}

 \section{Couleur d'une substance et milieu de présence}

Outre les indicateurs colorés\index{indicateur coloré} qui, comme nous venons de le voir change de couleur selon la nature du milieu, il existe des espèces de couleurs différentes selon le solvant\index{solvant} dans lequel elles sont solubilisées.\\\\
L'exemple le plus classique est le diiode\index{diiode} :
\begin{itemize}
\item Le diiode\index{diiode} est de couleur brune en solution aqueuse\index{solution!aqueuse} (même s'il y est peu soluble).
\item Le diiode est de couleur violacée en solution dans le cyclohexane\index{cyclohexane} par exemple (il y est d'ailleurs plus soluble\index{soluble} que dans l'eau).\\
\end{itemize}

C'est d'ailleurs cette différence de solubilité du diiode dans l'eau et dans le cyclohexane que l'on utilise pour expliquer le principe de l'extraction liquide-liquide\index{extraction!liquide-liquide} :\\
Si on verse une solution aqueuse de diiode (brune) avec du cyclohexane (incolore) dans un tube à essais, une agitation de celui-ci fait passer le diiode de l'eau (elle devient alors incolore) dans le cyclohexane (qui devient violacé).

\section[Liaisons entre les atomes, géométrie des molécules]{Liaisons entre les atomes, géométrie \\des molécules\index{geometrie des molecules@géométrie des molécules}\index{molécule!geometrie@géométrie}}

\subsection{Liaison covalente\index{liaison!covalente}}

\subsubsection*{Définition}
Une liaison covalente est une liaison qui lie deux atomes, celle-ci étant créée par la \textbf{mise en commun d'un électron} par chaque atome.
\subsubsection*{Règles du duet et de l'octet}
Ces deux atomes vont se lier afin d'acquérir de la stabilité, cette liaison covalente va leur permettre à chacun de respecter la règle du duet\index{regle@règle!du duet} ou de l'octet\index{regle@règle!de l'octet}.\\\\
Rappelons ces deux règles : 
\begin{itemize}
\item La règle du duet stipule que les éléments dont le numéro atomique est inférieure ou égal à 4 cherchent à obtenir un duet d'électrons sur leur couche externe\index{couche!externe} (couche de valence\index{couche!de valence}).
\item La règle de l'octet stipule que les éléments dont le numéro atomique est supérieur à 4 cherchent à obtenir un octet d'électrons sur leur couche externe\index{couche!externe} (couche de valence\index{couche!de valence}).
\end{itemize}

\subsubsection*{Exemple : la molécule de fluorure d'hydrogène\index{fluorure d'hydrogène} HF}
\begin{itemize}
\item L'hydrogène (Z=1) a pour configuration électronique\index{configuration électronique} $(K)^1$, il doit donc gagner un électron pour respecter la règle du duet.\\
\item Le fluor (Z=7) a pour configuration électronique $(K)^2 (L)^7$, il doit donc gagner un électron pour respecter la règle de l'octet.\\
\item Ces deux éléments mettent en commun chacun un électron : l'hydrogène le seul qu'il a, le fluor un de ses 7 électrons de valence\index{electron de valence@électron de valence}.\\
\item Les deux électrons mis en commun qui forment la liaison covalente appartiennent à présent aux deux atomes, ce qui leur permet à chacun de respecter leur règle.
\end{itemize}

\subsubsection*{Quelques atomes et le nombre de liaisons covalentes\index{liaison!covalente} qui peuvent former}
Ainsi, grâce à la configuration électronique des atomes, on peut déterminer le nombre de liaisons covalentes qu'ils doivent former pour se stabiliser : 
\begin{itemize}
\item L'atome d'hydrogène (H, Z = 1, $(K)^1$) formera toujours une seule liaison covalente avec d'autres atomes.
\item L'atome de carbone (C, Z = 6, $(K)^2 (L)^4$) formera 4 liaisons covalentes avec d'autres atomes (il obtiendra ainsi l'octet d'électrons sur sa couche externe).
\item L'atome d'azote (N, Z = 7, $(K)^2 (L)^5$) formera 3 liaisons covalentes avec d'autres atomes.
\item L'atome d'oxygène (O, Z = 8, $(K)^2 (L)^6$) formera 2 liaisons covalentes avec d'autres atomes.
\end{itemize}

\subsubsection*{Remarque}
Il existe des liaisons covalentes doubles\index{liaison!covalente double} entre deux atomes (et même des triples), elles comptent alors pour deux liaisons covalentes simples (ou trois).

\subsection{Formule de Lewis\index{formule!de Lewis} et géométrie des molécules\index{molécule!geometrie@géométrie}\index{geometrie des molecules@géométrie des molécules}}

La formule de Lewis d'une molécule est assez compliquée à établir mais elle apporte de précieuses informations ; notamment celle de connaître la géométrie des molécules.

\begin{center}\boxed{\textsc{Compréhension des formules de Lewis, exemples}}\end{center}

\paragraph{Qu'est-ce qu'une formule de Lewis ?}
La formule de Lewis d'une molécule est une formule développée\index{formule!développée} qui fait apparaître toutes les liaisons covalentes\index{liaison!covalente} entre les atomes ainsi que les liaisons non covalentes\index{liaison!non covalente} appelées doublets non liants\index{doublet non liant}.

\paragraph{Qu'est-ce qu'un doublet non liant\index{doublet!non liant} ?}
Un doublet non liant est formé par une paire d'électron et est porté par un atome. Ces électrons sont ceux de la couche externe\index{couche!externe} de l'atome qui ne participe pas aux liaisons covalentes\index{liaison!covalente}.\\\\
Ex : l'atome d'azote (N, Z = 7, $(K)^2 (L)^5$) formera trois liaisons covalentes avec d'autres atomes comme on l'a dit plus haut. Il doit donc mettre en commun trois de ses 5 électrons présents sur sa couche externe.\\
Il restera ainsi deux électrons sur sa couche externe qui ne participent pas aux liaisons covalentes, ce sont eux qui forment le doublet non liant que portera l'atome d'azote dans les formules de Lewis\index{formule!de Lewis}.

\paragraph{Exemple 1 : la molécule de méthane\index{methane@méthane} :}
Cette molécule de formule brute\index{formule!brute} $CH_4$ a une formule de Lewis\index{formule!de Lewis} identique a sa formule développée\index{formule!développée} : 1 atome de carbone central partage 4 liaisons covalentes avec 4 atomes d'hydrogène :
													
\begin{center}
\chemfig{C(-[2,0.8]H)(-[4,0.8]H)(-[6,0.8]H)-[,0.8]H}\\		
\end{center}
%\[ \begin{array}{ccccccc} 
%  &   & H &   &  &   \\
% &    & | &   &  &   \\
% H & - & C & - & H &  \\
%  &   & | &   &  &  \\
%  &   & H &   &  &   
%\end{array}
% \] 

\paragraph{Exemple 2 : la molécule d'ammoniac\index{ammoniac} :}
Sa formule brute\index{formule!brute} est $NH_3$. L'atome d'azote N a besoin d'échanger 3 liaisons covalentes\index{liaison!covalente}, chaque atome d'hydrogène 1 seule. Chaque atome d'hydrogène partage donc une liaison covalente avec l'azote.\\
Sur la couche externe de l'azote il y a 5 électrons (N, Z = 7, $(K)^2 (L)^5$), 3 participent aux liaisons covalentes, il en reste 2 qui forment un doublet non liant\index{doublet non liant}.\\
La formule de Lewis\index{formule!de Lewis} de l'ammoniac est donc :

\begin{center}
\chemfig{\lewis{2,N}(-[4,0.8]H)(-[6,0.8]H)-[,0.8]H}\\
\end{center}



\paragraph{Exemple 3 : la molécule d'eau\index{eau!formule de Lewis} :}
La molécule d'eau a pour formule brute\index{formule!brute} $H_2O$. Chaque atome d'hydrogène a besoin d'échanger 1 liaison covalente, l'atome d'oxygène a besoin d'échanger 2 liaisons covalentes.\\\\
Aussi, dans la formule de Lewis\index{formule!de Lewis} de cette molécule apparaîtront 2 doublets non liants sur l'atome d'oxygène : \\
En effet, l'atome d'oxygène (O, Z = 8, $(K)^2 (L)^6$) utilise 2 électrons de sa couche externe pour créer 2 liaisons covalentes. Il reste donc 4 électrons sur cette couche de valence qui ne participe pas aux liaisons covalentes : ces 4 électrons forment les 2 doublets non liants.\\\\
On obtient pour formule de Lewis\index{formule!de Lewis} :

\begin{center}
\chemfig{\lewis{13,O}(-[5,0.8]H)-[7,0.8]H}\\
\end{center}

\paragraph{Exemple 4 : la molécule de dioxyde de carbone\index{dioxyde de carbone} :}
Sa formule brute\index{formule!brute} est $CO_2$. L'atome de carbone doit échanger 4 liaisons covalentes, chaque atome d'oxygène doit en échanger 2.\\
Et, comme nous l'avons vu avec la molécule d'eau, chaque atome d'oxygène porte deux doublets non liants.\\\\
La formule de Lewis\index{formule!de Lewis} de la molécule de dioxyde de carbone est donc : 

\begin{center}
\chemfig{C(=[4,0.8]\Lewis{35,O})=[,0.8]\Lewis{17,O}}\\
\end{center}
 
\begin{center}\boxed{\textsc{Géométrie des molécules}\index{geometrie des molecules@géométrie des molécules}\index{molécule!geometrie@géométrie}}\end{center} 
 
Maintenant que nous avons vu et compris la construction de quelques formules de Lewis\index{formule!de Lewis}, on peut expliquer la géométrie de ces mêmes molécules.
L'information importante est que les doublets, liants\index{doublet!liant} (liaisons covalentes\index{liaison!covalente} et non liants\index{doublet!non liant}, s'orientent dans l'espace afin de minimiser les répulsions\index{repulsion@répulsion}. Il en résulte des géométries de molécules en 2D ou en 3D.
 
\paragraph{Exemple 1 : la molécule de méthane\index{methane@méthane} :}
La molécule de méthane comporte donc un atome central de carbone relié par 4 liaisons covalentes avec 4 atomes d'hydrogène.\\ La figure géométrique qui minimise les répulsion\index{repulsion@répulsion} entre ces 4 doublets liants est le tétraèdre\index{tetraedre@tétraèdre}. La molécule de méthane est donc \textbf{tétraédrique}\index{molécule!tétraédrique} :\index{représentation de Cram}


\begin{figure}[h]
				\begin{center}
					\includegraphics[scale=1.4,angle=0]{methane}
					\caption{Molécule de méthane : modélisation 3D et représentation de Cram}
					\label{Molécule de méthane : modélisation 3D et représentation de Cram}
				\end{center}
			\end{figure}

										
 
 \paragraph{Exemple 2 : la molécule d'ammoniac\index{ammoniac} :}
 La molécule d'ammoniac comporte elle aussi un atome d'azote central, autour duquel il y a 3 liaisons covalentes et un doublet non liant. \\
La répulsion\index{repulsion@répulsion} entre les doublets se faisant indifféremment entre doublet liant et non liant, l'ensemble est tétraédrique, mais les atomes forment eux une \textbf{pyramide}\index{pyramide}\index{molécule!pyramidale} qui a pour sommet l'atome d'azote :

\begin{figure}[h]
				\begin{center}
					\includegraphics[scale=0.5,angle=0]{ammoniac}
					\caption{Molécule d'ammoniac : modélisation 3D et représentation de Cram}
					\label{Molécule d'ammoniac : modélisation 3D et représentation de Cram}
				\end{center}
			\end{figure}

\paragraph{Exemple 3 : la molécule d'eau\index{eau!géométrie} :}
Cette fois, l'atome central est l'oxygène, il est lié à deux atomes par 2 liaisons covalentes et possèdent autour de lui 2 doublets non liants.\\
L'ensemble est encore un tétraèdre mais si ion ne considère que les atomes, on obtient une molécule plane coudée\index{molécule!plane coudée} :

\begin{figure}[h]
				\begin{center}
					\includegraphics[scale=0.5,angle=0]{eau}
					\caption{Molécule d'eau : modélisation 3D et représentation de Cram}
					\label{Molécule d'eau : modélisation 3D et représentation de Cram}
				\end{center}
			\end{figure}

\paragraph{Exemple 4 : la molécule de dioxyde de carbone\index{dioxyde de carbone} :}
La géométrie de cette molécule est peut-être plus délicate à comprendre car il n'y a pas un atome central.\\
De plus, cette molécule fait apparaître des liaisons covalentes doubles. On considère qu'elles se comportent comme les liaisons covalentes simples.\\
Ainsi, les deux doubles liaisons sont dans le même plan que l'atome de carbone, et les doublets liants et non liants se répartissent en triangle autour des deux atomes d'oxygène.\\
En globalité, la molécule est donc plane\index{molécule!plane} :

\begin{figure}[h]
				\begin{center}
					\includegraphics[scale=0.5,angle=0]{co2}
					\caption{Molécule de dioxyde de carbone : modélisation 3D et représentation de Cram}
					\label{Molécule de dioxyde de carbone : modélisation 3D et représentation de Cram}
				\end{center}
			\end{figure}

\pagebreak

\section[Isomérie Z/E]{Isomérie Z/E\index{isomérie!Z/E} autour d'une liaison covalente double\index{liaison!covalente double} carbone-carbone}

Rappelons tout d'abord que deux molécules isomères\index{isomères} sont deux molécules qui ont la même formule brute\index{formule!brute}, mais des formules développées\index{formule!développée} différentes.\\\\
L'isomérie dont nous parlons ici est un peu différente, elle tient compte de la place de groupement par rapport à la double liaison.
Pour une liaison double carbone-carbone, \textbf{il existe deux isomères} :\\
\vspace{0.1cm}

\begin{minipage}[c]{0.40\linewidth}
\begin{center}
\chemfig{C(-[3]R)(-[5]H)=C(-[1]R')(-[7]H)}\\
\vspace{0.2cm}
Isomère Z
\end{center}

\end{minipage} \hfill
\begin{minipage}[c]{0.60\linewidth}
\begin{center}
\chemfig{C(-[3]R)(-[5]H)=C(-[1]H)(-[7]R')}\\
\vspace{0.2cm}
Isomère E
\end{center}
\end{minipage}
\vspace{0.2cm}
\\Dans ces molécules, R et R' sont des atomes (autres que l'hydrogène) ou groupes d'atomes.\\\\
Ainsi, dans l'isomère Z (Z pour zusammen = ensemble en allemand), les deux groupements R et R' sont du même côté de la double liaison.\\
Dans l'isomère E (E pour entgegen = opposé en allemand), ils sont de part et d'autre de cette double liaison. 

\section[Processus de la vision : isomérie photochimique]{Processus de la vision :\\isomérie photochimique\index{isomérie!photochimique}}

Le rétinal\index{retinal@rétinal} est une molécule de la rétine\index{retine@rétine} que l'on qualifie de photochromique\index{photochromique} : elle existe sous deux formes isomères Z/E, dont les propriétés électroniques sont différentes (du fait de leur conformation, de la position des atomes entre eux.\\\\
Ainsi lorsque la rétine reçoit de la lumière, le Z-rétinal se transforme en E-rétinal, c'est l'isomérisation photochimique.\\\\
Cette isomérisation, de par la nature électronique différente des deux isomères, active une protéine qui déclenchera l'envoi d'un message électrique au cerveau.\\

Notons également que ces molécules photochromiques\index{molécule!photochromique} sont utilisées dans des domaines optiques de la vie de tous les jours (lunettes, pare-brise, ...) puisqu'elles ont la propriété de changer de couleur par isomérisation photochimique.


\chapter{Cohésion et transformation de la matière}  
	
	\section{La matière à différentes échelles, interactions fondamentales}

Dans l'univers existent des structures extrêmement petites (noyaux des atomes) et des structures extrêmements grandes (galaxies).
L'échelle des longueurs s'étend alors de $10^{-18}$ à $10^{21}$ mètres.
A chaque échelle prédomine une ou des interactions fondamentales, dont certaines assurent la cohésion des édifices organisés.
Voici un tableau qui résume ceci :

\subsubsection{Présentation des interactions}


\begin{table}[h]
\begin{tabular}{c||c||c||c||c||}
\cline{2-5} %permet de faire une ligne horizontale entre les colonnes 2 et 5
  \multirow{2}{*}{} & \multirow{2}{*}{Interaction} & \multirow{2}{*}{Interaction} & \multirow{2}{*}{Interaction} & \multirow{2}{*}{Interaction} \\
\multirow{2}{*}{} & \multirow{2}{*}{faible} & \multirow{2}{*}{forte} & \multirow{2}{*}{électromagnétique} & \multirow{2}{*}{gravitationnelle} \\
  &  &   &   &  \\ 
\hline \multicolumn{1}{|c||}{Domaine} &  \multirow{2}{*}{$10^{-18}$ m} &  \multirow{2}{*}{$10^{-15}$ m} &  \multirow{2}{*}{de $10^{-15}$ à $10^0$ m} &  \multirow{2}{*}{de $10^0$ à $10^{26}$ m} \\ 
 \multicolumn{1}{|c||}{d'action*} & & & & \\
\hline \multicolumn{1}{|c||}{Portée} & très courte & courte & infinie & infinie \\ 
\hline \multicolumn{1}{|c||}{Cohésion des} & \multirow{2}{*}{\cellcolor{grey}} & \multirow{2}{*}{Noyau} & \multirow{2}{*}{Atome} & \multirow{2}{*}{Galaxie} \\
\multicolumn{1}{|c||}{édifices} &\cellcolor{grey}  &  &  &  \\ 
\hline
\end{tabular} 
\label{Les interactions fondamentales}
\caption{Les interactions fondamentales}
\end{table}



* Lorsque l'on parle de domaine d'action, on situe l'échelle à laquelle interviennent les différentes forces, sachant que l'interaction électromagnétique et l'interaction gravitationnelle peuvent exister en dehors de leur domaine mais à des intensités très faible.

\subsubsection{Intensité des interactions}

Comme son nom l'indique, l'interaction faible est faible en intensité.\\
Pour les autres, tout dépend de l'échelle :
\begin{itemize}
\item dans le noyau de l'atome, c'est l'interaction forte qui est bien plus importante que l'électromagnétique et la gravitationnelle ; 
\item c'est ensuite l'interaction électromagnétique qui devient intense ;
\item enfin pour les corps macroscopiques, ceux-ci étant globalement neutres électriquement, la gravitation devient prédominante.
\end{itemize}

\subsubsection*{Remarque}
Une interaction est une action réciproque : prenons l'exemple de la troisième loi de Newton pour expliquer ceci, si un corps A exerce une action sur le corps B, le corps B exerce une action sur le corps A. Il y a interaction entre A et B.



\begin{thebibliography}{9}

   \bibitem{bordas2011}
          Sous la direction de Matthieu Ruffenach et Sophie Decroix,
          \emph{1\up{ère}S Physique Chimie}          
          Bordas édition
          2011.
          
    \bibitem{besuisse}
    En ce qui concerne le processus de vision :\\
    \url{http://www.bulletins-electroniques.com/actualites/67194.htm}
    
     \bibitem{interactions}
    \url{http://bgoglin.free.fr/physique/interactions.html}

\end{thebibliography}


\printindex

\end{document}