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Cours de physique-chimie tous niveaux

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Le circuit RLC

Lorsque la résistance du circuit RLC est faible, la décharge du condensateur dans la bobine est oscillante amortie. L’amortissement augmente avec l’augmentation de la résistance totale du circuit. Au delà d’une valeur appelée résistance critique, le régime est apériodique.

Pseudo-période : durée qui sépare deux passages successifs de par 0 dans le même sens.

La pseudo-période T a pour expression :

Etablir l’équation différentielle : (modélisant la décharge)

Loi d’additivité des tensions :

On a :  et

On a alors :

Résoudre l’équation différentielle :

Solution générale de la forme :  avec

On dérive deux fois u(t) :

 On réinjecte :

Ceci est vrai pour tout t, on a donc :

On utilise les conditions initiales pour déterminer Um et φ :  C.I :

Aspect énergétique (régime périodique) :