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Seconde-Physique-chap 1 :
L'échelle des longueurs

• Connaissez-vous les multiples et sous-multiples du mètre avec les symboles et les noms adéquats ?

  Remplissez les tableaux ci-dessous :

  • Pour les multiples :
    

    Nom	Valeur	Symbole
    Kilomètre	103 m	Km
    Megamètre	106 m	Mm
    Gigamètre	109 m	Gm
    Teramètre	1012 m	Tm

  • Pour les sous-multiples :
    

    Nom	Valeur	Symbole
    millimètre	10-3 m	mm
    micromètre	10-6 m	μm
    nanomètre	10-9 m	nm
    picomètre	10-12 m	pm
    femtomètre	10-15 m	fm



• Etes-vous capable d'écrire des nombres en notation scientifique :
  123 ; 4586,7*10² ; 0,086 ?
  
  • Un nombre écrit en notation scientifique est de la forme a*10ⁿ avec 1 < a < 9 et n un entier relatif (positif ou négatif).
  • 123 = 1.23*10².
  • 4586.7*10² = 4.5867*10³*10² = 4.5867*10⁵.
  • 0,086 = 8.6*10^-2.
  
  
• Qu'est-ce qu'un ordre de grandeur ? Etes-vous capable de donner l'ordre de grandeur de la taille d'un atome, d'une fourmi ...
  
  • Un ordre de grandeur est exprimée à l'aide d'une puissance de dix. Il permet de retenir facilement la taille d'un objet par exemple.
  • L'ordre de grandeur de la taille de l'atome est 10^-10 m.
  • L'ordre de grandeur de la taille d'une fourmi est 10^-2 m (une fourmi mesure environ entre 5 et 10 mm, on arrondi à la puissance de dix supérieure).
  
  
• Etes-vous capable de classer des nombres dans l'ordre croissant (du plus petit au plus grand) :
  A = 1.7m ; B = 5mm ; C = 380 000Km ; D = 4807m ; E = 12µm ; F = 860Km
  Il est judicieux de s'aider à l'aide d'un axe gradué en puissance de 10.
  
  • Il faut tout d'abord convertir ces nombres dans la même unité, et dans la mesure du possible les écrire en notation scientifique :
    A = 1.7m = 1.7*10⁰m
    B = 5mm = 5*10^-3m
    C = 380 000Km = 3.80000*10⁵*10³m = = 3.80000*10⁸m
    D = 4807m = 4.807*10³m
    E = 12µm = 1.2*10¹µm = 1.2*10¹*10^-6m = 1.2*10^-5m
    F = 860Km = 8.60*10²Km = 8.60*10²*10³m = 8.60*10⁵m
  • Ensuite le plus facile pour les classer est de les placer sur un axe gradué en puissance de dix :
    
    
  
  

Questions en relation avec les travaux pratiques (plus difficiles):

• Qu'est-ce que l'incertitude absolue d'une mesure ?
  Exemple : on mesure avec un double décimètre l'épaisseur d'un stylo : e = 1.2 cm

  L'incertitude absolue (Δe) d'une mesure est donnée par l'instrument de mesure, elle est égale à la moitié du dernier rang affiché par l'instrument :
  
  La plus petite unité affichée par la règle est 0.1cm donc l'incertitude absolue sur une mesure à la règle est Δe = 0.1/2 = 0.05cm.

  
  
• L'incertitude absolue permet alors de donner un encadrement de la mesure effectuée.
  Encadrez la mesure e =1.2cm effectuée à la règle graduée.
  
  • Pour encadrer la mesure on procède ainsi : e-Δe < e < e-Δe
  • Donc ici : 1.2 - 0.05 = 1.15 < e = 1.2 < 1.25 = 1.2 + 0.05
  
  
• Qu'est-ce que l'incertitude relative d'une mesure ? Par quoi s'exprime t-elle ? Calculez l'incertitude correspondant à notre mesure de 1.2cm à la règle graduée.
  
  • L'incertitude relative se calcule par la formule Δe/e.
    En effet, cette incertitude est relative à la mesure que l'on effectue.
  • L'incertitude s'exprime par un pourcentage (on multipliera alors le résultat de la formule ci-dessus par 100.
  • Donc ici : Δe/e * 100 = 0.05/1.2 * 100 = 4 % d'incertitude relative.
  
  
• Quel est le lien entre la précision d'une mesure et l'incertitude relative sur celle-ci ?

  Plus l'incertitude relative est faible, plus la mesure effectuée est précise.