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Cours de physique-chimie tous niveaux

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CAPES-Montage physique n°8 :
Expériences illustrant la conversion analogique-numérique et numérique-analogique, applications

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Introduction :

Le but est de transformer un signal qui varie continuellement dans le temps en une valeur discrète (par l'intermédiaire du langage binaire) et inversement.
Généralement, le signal continue est une tension, grandeur relativement simple à traiter.

I Le convertisseur numérique-analogique :

1) Définition, symbole :

Symbole du convertisseur numérique-analogique

[N] est un nombre binaire, ici une série de 4 chiffres, chaque chiffre étant un 0 ou un 1.
Si [N] = 0101 flèche N = 0*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 = 5

Le rôle du convertisseur numérique-analogique est de transformer le nombre binaire d'entrée [N] en une grandeur électrique de sortie (Vs ou is) qui sera proportionnelle au nombre décimal N.

2) Montage à résistances pondérées :

Montage à résistances pondérées

On peut prendre les valeurs de résistances suivantes :
R' = 10 kΩ
R0 = 80 kΩ
R1 = R0/21 = 40 kΩ
R2 = R0/22 = 20 kΩ
R3 = R0/23 = 10 kΩ


En sortie on obtient :

Vs = -R'/R0 * E * (e0*20 + e1*21 + e2*22 + e3*23)

La valeur de ei dépend de l'état de l'interrupteur : ei = 0 si l'interrupteur est ouvert et ei = 0 si l'interrupteur est fermé.

  • Le nombre d'éléments binaires est n = 4.
  • On cherche la relation entre [N] et Vs.
    Si tous les interrupteurs sont ouverts : 0000 = 0 flèche Vs0 = 0 V.
    Si on ferme e0 : 0001 = 1 flèche Vs1 = - 10/80 * 5 * 1 = - 0.625 V.
    Si on ferme e1 : 0010 = 2 flèche Vs2 = - 10/80 * 5 * 2 = -1.25 V.
    Vs est donc proportionnelle à N.
  • La tension de pleine échelle est la tension maximale que l'on peut mesurer :
    Si tous les interrupteurs sont fermés :
    1111 = 15 flèche Vs15 = - 10/80 * 5 * 15 = -9.375 V.
  • Le facteur de proportionnalité est la plus petite tension que l'on peut
    mesurer : q = -0.625 V.
    Il représente la précision du montage.
  • Pourcentage de précision : % = 0.625/9.375 * 100 = 6.6%

Conclusion :

Résumé des caractéristiques du montage

II Convertisseur analogique-numérique :

1) Définition, symbole :

Symbole du convertisseur analogique-numérique

Attention, ce convertisseur analogique-numérique doit être étalonné.
Ici, on utilisera un boîtier tout prêt.

2) Exploitation du boîtier :

  • La tension d'entrée maximal Ve max est de 5V.
  • Ici, nous avons huit bits : n = 8 flèche Nmax = 2n - 1 = 255.
  • Comme précédemment, on définit la résolution, le quantum :
    Quantum pour le convertisseur analogique-numérique
  • On alimente le boîtier, on mesure la tension à ses bornes et on observe quelles sont les diodes allumées.
    Une diode allumée définit une entrée connectée ce qui nous permet d'obtenir la valeur de N.
    On effectue des mesures :
Mesures pour le boîtier convertisseur analogique-numérique
  • La courbe complète a était effectuée en préparation. En présentation, on prendra deux points que l'on reportera sur la courbe.

Conclusion :

Résumé des caractéristiques du boîtier

Plus on augmente le nombre de bits du convertisseur, plus la précision sur la grandeur mesurée est grande.

III Applications :

1) Le voltmètre numérique :

On travaille sur le montage précédent qui modélise directement le voltmètre numérique :
On prend une tension quelconque à l'entrée (position quelconque du potentiomètre d'un générateur de tension), on note quelles sont les diodes allumées et on en déduit N.
En reportant cette valeur de N sur la courbe précédemment tracée, on obtient la tension.
On compare alors par lecture de l'affichage digital du générateur de tension (on pourra au préalable caché cet affichage à l'aide d'une bande de scotch par exemple).

2) Echantillonage : limite de la carte d'acquisition du logiciel Synchroni :

On va visualiser une tension alternative sur l'ordinateur.
La carte d'acquisition reçoit une tension venant d'un GBF, il faut la transformer en octets (ensembles de 8 bits) par l'intermédiaire d'une interface (le convertisseur analogique-numérique).
Mais attention, ici on a une tension alternative, on doit donc placer avant le convertisseur un échantilloneur bloqueur.

Ve flèche Echantilloneur bloqueur flèche C.A.N

Le rôle de l'échantilloneur bloqueur est de bloquer la valeur de la tension le temps que le convertisseur la saisisse :

Echantillonage d'une tension alternative

Si la fréquence d'échantillonage est trop faible, on ne peut pas restituer correctement le signal.

Si la fréquence d'échantillonage est suffisamment grande, on peut reconstituer assez fidèlement la sinusoïde.

Avec un signal généré par le GBF, on montre divers essais en modifiant la fréquence d'échantillonage sur l'ordinateur. On montre ainsi que si la fréquence d'échantillonage est trop petite (temps d'échantillonage trop grand), le signal se dégrade (on peur prendre alors comme témoin un oscilloscope branché également sur le GBF).

Conclusion :

Nous avons vu ici les grandes lignes de la conversion analogique-numérique et de la conversion numérique-analogique. Il est important de bien comprendre l'influence de certains paramètres, qu'il faut correctement choisir si on veut une conversion performante (fréquence d'échantillonage par exemple).