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Leçon de physique n°19 (agrégation 2011) :
Rayonnement d'équilibre thermique. Corps noir. Applications aux transferts thermiques radiatifs.

Transcription des notes manuscrites de préparation à l'agrégation. Le document est un plan succinct : télécharger la leçon manuscrite (PDF, 2 pages).

Remarques du jury

Distinguer le champ de rayonnement et le corps noir.

Prérequis

Électromagnétisme, diélectriques, relativité, mécanique quantique.

Interaction matière-rayonnement (phénoménologie)

• Notion de rayonnement : les équations de Maxwell décrivent la propagation de l'énergie dans le vide ; dans la matière, \(\vec{j}\), \(\vec{E}\), \(\vec{B}\), d'où réflexion, absorption...
• Interactions : émission, absorption, réflexion, diffusion.
• Milieux transparents et opaques : définitions ; un milieu totalement opaque n'existe pas (cas du verre).

Rayonnement du corps noir

Historique

Naissance de la mécanique quantique, catastrophe ultraviolette.

Définition et expérience

Corps noir : en équilibre thermique et totalement opaque (absorbant). Expérience : un corps chauffé à T émet un spectre dont le maximum se déplace avec T. Deux approximations : Rayleigh-Jeans aux basses fréquences (justifiée par la distribution de Boltzmann et l'équipartition), Wien aux hautes ; loi de Stefan \(u \propto T^4\).

Hypothèse et conséquences de Planck

Quantification des échanges d'énergie par oscillateurs harmoniques, \(E_n = nh\nu\) ; avec la distribution de Boltzmann, \(u_\nu = \dfrac{8\pi h}{c^3}\,\dfrac{\nu^3}{e^{h\nu/kT} - 1}\) ; d'où \(\lambda_mT\) constante (température des étoiles). Application : pyrodétecteur à réponse plate (expérience).

Flux radiatifs

• Définitions : flux incident \(\varphi_i = \varphi_r + \varphi_a\), flux partant \(\varphi_p = \varphi_r + \varphi_e\).
• Équilibre radiatif : flux net nul.
• Application à l'effet de serre (bilan de flux entre le sol et la vitre).

Conclusion

Corps noir et rayonnement de fond cosmologique.

Bibliographie

• Pérez, Thermodynamique
• Tec & Doc, Thermodynamique 1^re et 2^e année
• Diu, Guthmann, Lederer, Roulet, Thermodynamique
• BUP
• Sextant