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Leçon de physique n°39 (agrégation 2011) :
Absorption, émission spontanée ou induite du rayonnement. Caractéristiques et applications.

Transcription des notes manuscrites de préparation à l'agrégation. Les schémas et le détail des calculs sont dans le document original : télécharger la leçon manuscrite (PDF, 2 pages).

Remarques du jury

Ne pas parler seulement du laser ; ne pas se limiter au rayonnement monochromatique.

Prérequis

Loi de Beer-Lambert, rayonnement du corps noir, optique, réseau.

Les types d'interaction

Absorption

\(dn_1 = -w_{12}(\nu)\,n_1\,dt\), avec \(w_{12}\) proportionnel à la densité d'énergie u et à la section efficace σ ; phénomène de résonance, modèle de Drude pour σ₁₂. En lumière polychromatique \(w_{12} = \int \dots\) : définition du coefficient B₁₂. Loi de Beer-Lambert.

Émission spontanée

\(\dfrac{dn_2}{n_2} = -A_{21}\,dt\), \(A_{21} = 1/\tau\) : τ de 10^-9 à 10^-6 s (fluorescence) ; phosphorescence : τ de 10^-3 à 1 s.

Émission stimulée

Einstein, 1917 : \(w_{21} = B_{21}\varphi(\nu)u(\nu)\). Le photon émis a même phase, même direction et même fréquence que le photon incident.

Évolution temporelle

\(\dot n_2 = -\dot n_1 = (B_{12}n_1 - B_{21}n_2)\varphi u - A_{21}n_2\).

Relations d'Einstein

À l'équilibre thermique : \(\dfrac{n_1}{n_2} = \dfrac{g_1}{g_2}e^{\beta(E_2 - E_1)}\). La limite T → ∞ donne \(g_1B_{12} = g_2B_{21}\) et \(\dfrac{A_{21}}{B_{21}} = \dfrac{8\pi h}{\lambda^3}\) : aux grandes longueurs d'onde A₂₁/B₂₁ est petit, l'émission stimulée est favorisée (plutôt laser).

Les lasers

Principe

Signification de l'acronyme ; milieu amplificateur placé dans une cavité.

Équation du laser

Flux de photons J : \(\dfrac{dJ}{dz} = \sigma J(N_2 - N_1)\) : absorption si N₂ < N₁, amplification sinon (inversion de population).

Pompage

Système à 3 niveaux.

Cavité

Cavité de type Fabry-Pérot : modes longitudinaux.

Principaux lasers

Laser CO₂, lasers à semi-conducteurs, laser He-Ne.

Bibliographie

• Pérez, Électromagnétisme
• Cagnac, Physique atomique, tome 1
• Dangoisse, Les lasers