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Leçon de physique n°42 (agrégation 2011) :
Exemples de phénomènes quantiques.
Transcription des notes manuscrites de préparation à l'agrégation. Les schémas et le détail des calculs sont dans le document original : télécharger la leçon manuscrite (PDF, 2 pages).
Prérequis
Mécanique quantique, équation de Schrödinger.
Notion de fonction d'onde
Équation de Schrödinger
Paquet d'ondes et relation d'incertitude
Expérience : diffraction d'électrons, longueur d'onde de de Broglie (voir la leçon 41).
Quantification de l'énergie
Puits infini à une dimension
Application à l'atome d'hydrogène
Voir la leçon 43.
Statistiques quantiques
Postulat de symétrisation
Il n'existe que des particules dont l'état est symétrique ou antisymétrique. Énoncé du principe de Pauli : à partir de \(|\psi_1\rangle\) et \(|\psi_2\rangle\), l'état \(|\psi_1\rangle|\psi_2\rangle - |\psi_2\rangle|\psi_1\rangle\).
Distributions statistiques
Distribution de Fermi-Dirac ; distribution de Bose-Einstein.
Application : semi-conducteurs
Niveau de Fermi et bande interdite (gap) : diode, et laser.
Réduction du paquet d'ondes
Effet de la mesure ; application à la cryptographie quantique.
Bibliographie
- Cohen-Tannoudji, Mécanique quantique
- Aslangul, Mécanique quantique
- Introduction aux semi-conducteurs
- Le Bellac, Physique quantique
