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Leçon de physique n°45 (agrégation 2011) :
Le noyau : stabilité, énergie. Applications.

Transcription des notes manuscrites de préparation à l'agrégation. Les schémas et le détail des calculs sont dans le document original : télécharger la leçon manuscrite (PDF, 2 pages).

Remarques du jury

Énergie nucléaire, applications.

Le noyau : généralités

Propriétés

Échelle : atome 10^-10 m, noyau 10^-15 m ; la masse de l'atome est celle du noyau ; isotopes (applications numériques : H, O). Densité constante, \(R \propto A^{1/3}\), due à l'interaction nucléaire ; spin et isospin.

Énergie de liaison

Potentiel nucléaire de portée 10^-15 m, comportement asymptotique en 1/r.

Énergie de liaison : le deutérium n'a pas la masse de H + n ; défaut de masse \(\Delta M = Zm_p + Nm_n - M(N, Z)\), \(E_L = \Delta Mc^2\). Courbe E_L/A en fonction de A (maximum vers 8 MeV).

Modèle de la goutte liquide

1935, formule de Bethe-Weizsäcker : \(E_L = a_vA - a_sA^{2/3} - a_c\dfrac{Z^2}{A^{1/3}} - a_a\dfrac{(A - 2Z)^2}{A} + \delta\).

• a_v : terme de volume (goutte, interaction de type Van der Waals) ;
• a_s : terme de surface, déstabilisant ;
• a_c : terme coulombien, \(E \propto qU \propto q^2/r\), d'où \(Z^2/A^{1/3}\) ;
• a_a : terme d'asymétrie ;
• δ : terme d'appariement.

Nombres magiques

Écart \(E_L - E_L(\text{goutte liquide})\) : noyaux déformés.

Stabilité

Vallée de stabilité

Schéma : à A fixé, E_L diminue si N ≠ Z.

Radioactivité

Aspect statistique, découverte de Becquerel, décroissance exponentielle : radioactivités α, β^±, γ, fission.

Parabole de masse

\(M(A = \text{cte}) = aZ^2 + bZ + c\) : désintégrations β⁺ et β^- à A fixé.

Applications

Centrale nucléaire

Description : réacteur, eau, turbine. Ordres de grandeur énergétiques : pétrole 33 kJ/g, uranium 80 GJ/g. Fonctionnement : fission par neutrons et réaction en chaîne, rôle du modérateur.

RMN

Voir la leçon 23.

Bibliographie

• Valentin, Physique subatomique, tome 1
• Blanc, Noyaux et particules
• Le Sech, Physique nucléaire
• Leçon RMN (leçon 23)