Agrégation/Capes > Leçons d'agrégation > Montage de physique n°12 (agrégation)

Montage de physique n°12 (agrégation) :
Production et analyse d'une lumière polarisée.

Transcription des notes manuscrites de préparation à l'agrégation. Les schémas et le détail des calculs sont dans le document original : télécharger le montage manuscrit (PDF, 4 pages).

Introduction

On s'intéresse au caractère vectoriel de la lumière : polarisations rectiligne, circulaire ou elliptique, le plus souvent partielles, avec des applications aux loisirs (photographie, cinéma en relief). Production et analyse se font en même temps, pour vérifier que l'on a produit la bonne polarisation.

Polarisation rectiligne

Production

• Par réflexion vitreuse : QI, trou source, lentille, miroir de verre noir (seule la face avant réfléchit), analyseur et écran ; on étudie la polarisation du faisceau réfléchi en fonction de l'incidence : à \(i = i_B\), \(R_\parallel = 0\), le faisceau est polarisé rectilignement, perpendiculairement au plan d'incidence ; on en déduit \(n_{verre}\) par \(\tan i_B = n\), et \(R_\perp = \left(\dfrac{n^2 - 1}{n^2 + 1}\right)^2\). Cette lumière n'est totalement polarisée qu'à l'incidence de Brewster, et l'on perd en luminosité.
• Par dichroïsme : laser polarisé rectilignement, polariseur, photodiode polarisée. Sans polaroïd, on ajuste le potentiomètre pour un signal maximal V₁ ; avec le polariseur, orientation du signal le plus fort (V₂) et le plus faible (V₃), après avoir soustrait la lumière parasite (laser éteint) : coefficients de transmission \(K_{90} = V_3/V_1\) (environ \(3\cdot10^{-4}\)) et \(K_0 = V_2/V_1\) (environ 60 % : absorption même dans le sens passant). Loi de Malus : \(I = I_{max}\cos^2\alpha\), droite en fonction de \(\cos^2\alpha\).
• Par diffusion : l'atmosphère diffuse surtout les courtes longueurs d'onde (ciel bleu) ; à travers un polaroïd, l'intensité est maximale perpendiculairement au plan soleil-œil-visée. Manipulation : lumière naturelle de QI dans une cuve d'eau et poudre de lait : lumière transmise rouge, diffusée bleue. (1) Analysée au polaroïd dans le sens d'observation, taux de polarisation maximal à \(\theta = 90°\) ; (2) faisceau incident polarisé dans le plan de diffusion (intensité diffusée nulle) puis perpendiculairement (maximale), car \(I_\parallel(\theta) = I_\perp\cos^2\theta\). Dans un milieu riche en centres diffuseurs, une onde déjà diffusée peut l'être à nouveau (diffusion multiple).

Analyse

• Analyseur à extinction : lampe Hg HP (raie verte), trou source, P, A, lentille, filtre et écran ; incertitude sur l'orientation de A pour l'intensité maximale (environ 1°).
• Analyseur à pénombre : on recherche l'égalité d'éclairement des deux plages ; la flèche de l'AP donne la direction de polarisation, incertitude environ 10' (l'œil est un détecteur logarithmique). Principe : une lame demi-onde rend la lumière symétrique par rapport à Ox, et les deux lumières se projettent également sur l'analyseur (angle entre A et Ox inférieur à 10°).

Polarisation elliptique

Production par réflexion métallique

Les propriétés optiques d'un conducteur dépendent de deux grandeurs (parties réelle et imaginaire de l'indice) : le coefficient de réflexion en intensité est proche de 1 quelle que soit l'incidence, mais la réflexion introduit un déphasage entre les composantes parallèle et perpendiculaire : un faisceau rectiligne devient elliptique. Manipulation (Na BP, trou source, P, miroir métallisé en face avant, incidence d'environ 75° pour un effet maximal, analyseur, écran), selon l'angle de polarisation incidente \(\alpha\) : à 0° ou 90°, deux minimums nuls (lumière réfléchie rectiligne) ; entre 0 et 45° ou 45 et 90°, deux minimums non nuls (lumière elliptique, ce qui ne suffit pas à exclure une polarisation partielle) ; à 45°, pas de minimum.

Analyse par polariseur tournant

Laser polarisé rectilignement, lame quart d'onde, polariseur tournant, photodiode et oscilloscope : signal électrique donnant l'intensité en fonction de \(\alpha\). Sans lame, signal sinusoïdal à minimums nuls (vibration rectiligne) ; avec la lame quart d'onde, minimums non nuls (vibration elliptique) ; degré d'ellipticité \(\varepsilon = \sqrt{V_{max}/V_{min}}\).

Analyse de la polarisation d'une lumière quelconque

QI, lame, analyseur et écran. Sans lame, en tournant A, l'intensité est constante : polarisation circulaire ? Avec une lame quart d'onde, on obtiendrait alors une rectiligne, donc deux minimums nuls : ce n'est pas le cas, la lumière n'est pas polarisée. On peut aussi polariser au hasard la QI, retrouver la polarisation avec A et mesurer le taux de polarisation \(\dfrac{V_{max} - V_{min}}{V_{max} + V_{min}}\).

Conclusion

La production et l'analyse d'une lumière polarisée exigent toujours un polariseur, d'où l'importance du dichroïsme.

Remarques

• La réflexion vitreuse permet de connaître la direction passante d'un polariseur ; avec deux polariseurs face à face, impossible de trouver l'axe passant de chacun.
• Les lasers polarisés rectilignement ont leurs fenêtres à l'incidence de Brewster ; taux de polarisation : laser, \(T_\perp/T_\parallel\) de \(10^2\) à \(10^3\) ; prisme de Nicol, \(10^5\) à \(10^6\).
• Taux de polarisation d'un polariseur : deux polariseurs parallèles donnent \(T_\parallel^2\), l'un parallèle et l'autre perpendiculaire \(T_\parallel T_\perp\), d'où le rapport \(T_\perp/T_\parallel\).