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Montage de physique n°14 (agrégation) :
Lasers.

Transcription des notes manuscrites de préparation à l'agrégation. Les schémas et le détail des calculs sont dans le document original : télécharger le montage manuscrit (PDF, 4 pages).

Introduction

Le laser est une des inventions les plus importantes du XX^e siècle en physique, par ses applications comme par la compréhension de son fonctionnement ; on dégage ses propriétés en les rattachant à ses utilisations.

Le laser hélium-néon

Propriétés géométriques

• Faisceau gaussien : dans un plan perpendiculaire à la propagation, \(I = I_0\exp\left(-\dfrac{2r^2}{w^2(z)}\right)\), w(z) rayon caractéristique à la cote z du waist. Trou de 100 µm, photodiode polarisée en inverse sur platine de translation micrométrique, powermeter : on relève \(I/I_0\) entre 0 et 1,20 mm (une demi-gaussienne) et \(-\ln(I_0/I) = f(r^2)\) est une droite.
• Divergence : étude du speckle, figure d'interférences des ondes émises par les grains d'un diffuseur placé au point de convergence (assemblage aléatoire de très petits grains qui diffractent) : \(\Delta L = \dfrac{\lambda D}{a}\) (a taille du faisceau au point de convergence, \(\Delta L\) taille de la tache), d'où \(\alpha = \dfrac{\lambda D}{\Delta L f}\) (environ \(10^{-3}\) rad). Si a augmente, la taille du speckle diminue. Applications : alignement, pointeurs.
• Cohérence temporelle : avec un Michelson de poche, on obtient des interférences même avec \(\delta \approx 30\) cm : très grande cohérence temporelle (longueur de cohérence de l'ordre de la taille de la cavité). Application : enregistrement des hologrammes.

Propriétés énergétiques

• Puissance lumineuse : photodiode de sensibilité connue à 633 nm (\(\sigma = 0{,}4\) A/W) : \(P = I/\sigma\) (environ 1 mW), ou powermeter. La densité de puissance par unité de surface est importante même pour un laser de faible puissance (découpe laser).
• Rendement : puissance consommée par l'alimentation et le laser (U et I, avec un transformateur 220/12 V) : \(\eta = P_{lum}/P_{élec}\), environ 0,01 % ; il dépend beaucoup de l'âge du laser, le gaz du tube s'échappant au cours du temps.

La diode laser

Une LED où l'on réalise une inversion de population par une polarisation convenable : moins coûteuse, plus petite, de meilleur rendement, mais de divergence très importante (lentille pour focaliser) et moins monochromatique.

Caractéristique et propriétés énergétiques

• Caractéristique : GBF, résistance de 100 Ω, diode laser et photodiode alimentée sous 15 V, à l'oscilloscope : puissance émise en fonction de la tension, avec un seuil.
• Effet de la température : en chauffant la diode au sèche-cheveux, le signal chute : la concentration de porteurs augmente, d'où plus d'émission spontanée au détriment de l'émission stimulée : le gain diminue. Une diode laser doit être régulée en température pour une émission stable.
• Puissance émise au powermeter (régler celui-ci à la longueur d'onde de la diode) ; rendement \(\eta = P_{lum}/P_{élec}\) environ 1 % (appareils en mode DC, U et I de l'ensemble diode et alimentation).

Caractéristique géométrique : divergence

La zone active étant très petite, la divergence due à la diffraction est très grande ; une lentille convergente rend le faisceau parallèle. Figure de diffraction de Fraunhofer sur l'écran à la distance d : \(I = a^2I_0\operatorname{sinc}^2\left(\dfrac{\pi a\sin\alpha}{\lambda}\right)\), premier minimum \(a = \dfrac{\lambda}{\sin\alpha}\) ; avec \(2\alpha = e/d\), \(\alpha\) d'environ 8°.

Application : transport d'information par modulation

GBF (100 à 200 Hz, 1 V crête à crête, offset 8 V) modulant la diode laser, fibre optique, phototransistor alimenté sous 15 V : on compare les signaux X et Y, puis on enlève la fibre pour vérifier que la transmission se fait bien par elle. Il faut polariser le signal avant l'émetteur (offset prévu à cet effet).

Conclusion

Les deux principaux lasers utilisés ont des propriétés différentes, selon lesquelles on choisit son laser.

Remarques

• Phototransistor : transistor bipolaire dont la base est accessible à la lumière, la jonction collecteur-base jouant le rôle de photodiode ; il multiplie le photocourant par le facteur β (gain en émetteur commun), mais a un temps de réponse élevé et est sensible à la température.
• Pour marquer la paillasse, utiliser du scotch : la poudre de craie est très nocive pour les lasers.
• La caractéristique d'une diode laser n'est pas linéaire : il existe une tension seuil sous laquelle l'effet laser n'existe pas, comme pour tout laser.
• Principe : jonction PN très dopée, semi-conducteurs à grande bande interdite directe ; sous polarisation, recombinaisons électron-trou qui donnent le faisceau.