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Montage de physique n°2 (agrégation 2011) :
Phénomènes de surface.
Transcription des notes manuscrites de préparation à l'agrégation. Les schémas et le détail des calculs sont dans le document original : télécharger le montage manuscrit (PDF, 2 pages).
Remarques du jury
Montage délicat.
Expériences qualitatives
Force de surface F = AΔl
Film de savon sur un cadre dont on tire un côté : la force ne change pas, différent d'une membrane élastique.
Surfaces minimales
Films de savon sur une armature cubique.
Loi de Laplace
Deux bulles reliées, manomètre : \(\Delta P = \dfrac{4A}{R}\).
La petite goutte est avalée par la grosse
Vérification de la loi en 1/R
Tracé de ΔP en fonction de R.
Techniques de mesure de la tension de surface
Méthode d'arrachement
À l'arrachement θ = 0 : \(mg = 2L\gamma\), ici γ = γliquide-air. Attention : la pression du liquide pousse vers le bas (mg devient mg + m'g = 2Lγ), γ est surestimé.
Méthode de la goutte posée
Projection de la goutte sur un écran, mesure de h et α : \(\gamma = \dfrac{h^2\rho g}{2(1 - \cos\alpha)}\) (à l'équilibre, loi de Young sur les tensions solide-liquide, solide-air, liquide-air). La goutte doit être plate : régime gravitaire ; longueur capillaire \(l_c = \sqrt{\dfrac{\gamma}{\rho g}} \approx 1\ \text{mm}\) pour l'eau.
Capillarité, loi de Jurin
\(h = \dfrac{2\gamma}{\rho gr}\).
Ondes de surface
Cuve à ondes excitée à fréquence variable : \(v^2 = \dfrac gk\tanh(kh)(1 + k^2l_c^2)\), h hauteur d'eau moyenne ; régime capillaire \(v = \sqrt{\dfrac{\gamma k}{\rho}}\) ; ajustement : γ.
Bibliographie
- Bruhat, Mécanique
- Quaranta, Dictionnaire de physique expérimentale, Mécanique
- Fleury, Mécanique
- De Gennes, Gouttes, bulles, perles et ondes
- Petit, Hulin
