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Montage de physique n°28 (agrégation 2011) :
Mesure des fréquences temporelles (domaine de l'optique exclu).

Transcription des notes manuscrites de préparation à l'agrégation. Les schémas et le détail des calculs sont dans le document original : télécharger le montage manuscrit (PDF, 2 pages).

Remarques du jury

Principe de la mesure ; résolution des FFT ; méthode de multiplication ou hétérodynage.

Introduction : mesure d'une fréquence de rotation

Stroboscope : on part de f_s ≫ f puis on descend jusqu'à l'immobilité apparente : f.

Principe du fréquencemètre numérique

Mesure par comptage

Porte ET entre une fenêtre de durée T₀ fixe et le signal inconnu, compteur (bascules flip-flop) : avec 4 bits et T₀ = 1 s, 1 Hz < f < 16 Hz, précision 1 Hz. Prendre la plus grande fenêtre T₀.

Fréquence de résonance : oscillateur à quartz

Base de temps T₀ très stable : oscillateur à quartz monté avec un AO (R₁, R₂), impédance et phase du quartz autour de f_s et f_p. Précision sur 15 bits : 2¹⁵ Hz, la fréquence donnée par le 15^e bit d'un compteur. Mettre un fréquencemètre pour montrer la précision.

Mesure par hétérodynage : effet Doppler

On agit sur le signal avec un signal d'analyse. Émetteur ultrasonore (V_e) et récepteur (V_r) face à un miroir mobile sur un banc : \(f_r = f_e\left(1 - \dfrac{2v}{c}\right)\), f_r ≈ f_e impossible à distinguer au fréquencemètre. Multiplieur (f_e − f_r et f_e + f_r) puis filtre passe-bas : on garde f_e − f_r, d'où \(\dfrac{c}{2v}(f_e - f_r) = f_e\).

Bibliographie

• Duffait, Expériences d'électronique
• Bellier, Montages de physique CAPES
• Journeaux, Travaux pratiques de physique