Agrégation/Capes > Leçons d'agrégation 2011 > Montage de physique n°4 (agrégation 2011)

Montage de physique n°4 (agrégation 2011) :
Thermométrie.

Transcription des notes manuscrites de préparation à l'agrégation. Les schémas et le détail des calculs sont dans le document original : télécharger le montage manuscrit (PDF, 2 pages).

Remarques du jury

Notion de point fixe ; mécanisme des capteurs ; différence entre mesure et repérage de la température.

Introduction

Température thermodynamique \(T = \left(\dfrac{\partial U}{\partial S}\right)_X\) ; en mécanique \(\left\langle\dfrac12mv^2\right\rangle \propto k_BT\).

Échelle : le point triple de l'eau définit le kelvin (273,16 K) ; 16 points fixes très précis (point triple de H₂, fusion de l'or…). Instruments d'interpolation légaux : thermomètre à gaz He (3 K à 24 K), thermomètre à résistance de platine (13 K à 1 250 K), pyrométrie optique (T > 1 250 K) ; autres thermomètres.

Étude d'instruments d'interpolation légaux

Thermomètre à gaz

Bulle d'air reliée à un capteur de pression, placée dans l'eau bouillante (100 °C) puis dans l'eau + glace (0 °C) : \(\dfrac{T}{T_0} = \dfrac{P}{P_0}\). Bien boucher, bien attendre, bien remuer.

Thermomètre à résistance de platine

\(R = R_0(1 + AT + BT^2)\) pour 0 < T < 600 °C ; ici on néglige B (deux mesures). Mesure 4 fils (jonctions différentes pour I et pour le voltmètre) : R dans la glace puis dans l'eau bouillante, d'où A et R₀.

Étude de quelques thermomètres usuels

Thermistance (semi-conducteur)

\(R = Ae^{B/T}\), B lié au gap ; tracé de ln R en fonction de 1/T avec un thermomètre de référence dans l'eau. Sensibilité \(\Delta = \dfrac1R\dfrac{dR}{dT}\) : bien plus grande que pour la résistance de platine (intéressant).

Thermocouple

Effet thermoélectrique, coefficient Seebeck ΔV = SΔT : jonctions A-B-A, l'une dans l'eau + glace (T₀), l'autre à T₁ : \(\Delta V = (S_A - S_B)(T_1 - T_0)\).

Haute température : pyrométrie optique

Si le temps le permet : four, thermopile ; loi de Stefan pour le corps noir \(P_S = \sigma T^4\).

Bibliographie

• Quaranta, Dictionnaire de physique expérimentale, Thermodynamique
• BFR, Thermodynamique
• Sextant