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Montage de physique n°22 (agrégation) :
Transducteurs électromécaniques.

Transcription des notes manuscrites de préparation à l'agrégation. Les schémas et le détail des calculs sont dans le document original : télécharger le montage manuscrit (PDF, 4 pages).

Introduction

Un conducteur mobile dans un champ \(\vec{B}\) subit une force de Laplace (effet mécanique) ou est le siège de phénomènes d'induction (effet électrique) : on étudie la conversion d'énergie mécanique en énergie électrique et inversement grâce aux transducteurs.

Le haut-parleur

Impédance électrique

GBF, résistance R (4 kΩ) et haut-parleur ; wobulation logarithmique entre 30 et 1 000 Hz. Si \(R \gg Z\), le HP est alimenté par une source de courant et la tension mesurée est proportionnelle à Z (à vérifier). Résonance vers 60 Hz ; impédance à la résonance \(Z = U/I\). En bloquant la membrane, le pic disparaît : la résonance vient de la vibration de la membrane. À haute fréquence, |Z| augmente fortement : caractère purement inductif de la bobine.

Réversibilité du couplage

En parlant devant le HP relié à l'oscilloscope, on obtient un signal électrique correspondant à la voix : il fonctionne en détecteur, moins efficace néanmoins.

Rendement acoustique

HP dans son enceinte alimenté par un GBF (basse fréquence, un peu au-dessus de la résonance), sonomètre à 0,5 m. Puissance électrique fournie par le GBF ; isotropie de l'émission (sonomètre en mode indépendant de la fréquence, on fait tourner le HP) ; puissance totale rayonnée : intensité mesurée sans HP (bruit) puis avec, \(P_a = 4\pi r^2I\) pour un HP isotrope, \(P_a(HP) = P_a(totale) - P_a(bruit)\) ; rendement \(\eta = P_a/P_e\), environ 1 %.

Transducteur piézoélectrique pour ultrasons

Piézoélectrique : soumis à une force, il réagit en faisant apparaître une tension, et inversement.

Réponse en fréquence

Comportement de condensateur sauf au voisinage de la résonance ; wobulation linéaire (30 à 48 kHz), avec \(R \gg Z_{piézo}\) comme pour le HP. Résonance vers 40 kHz, antirésonance vers 41 kHz ; impédance à l'antirésonance par U et I. Coefficient de couplage (variation relative des paramètres électriques pour une variation des paramètres mécaniques) : \(\dfrac{k^2}{1 - k^2} = \dfrac{\pi^2}{4}\dfrac{\Delta f}{f_r} = \alpha\), d'où \(k = \sqrt{\dfrac{\alpha}{1 - \alpha}}\) avec \(\Delta f = f_{ar} - f_r\). La présence de \(f_r\) et \(f_{ar}\) vient de ce que le piézo peut être excité selon différents modes (le premier est le meilleur) ; deux transducteurs doivent être des paires appariées, de fréquences accordées.

Diagramme en énergie

Émetteur et récepteur montés sur un rapporteur : on trace \(\dfrac{V(\theta)}{V(\theta = 0)} = f(\theta)\), diagramme de directivité ; c'est un diagramme en énergie, produit des caractéristiques de l'émetteur et du récepteur.

Application : télémètre, principe du sonar

Émetteur et récepteur face à un écran à la distance D, oscilloscope : pulses émis (voie 1) et pulse de retour décalé de \(\Delta t\) (voie 2) ; en rapprochant l'écran, le pulse de retour se rapproche de l'origine, il est bien dû à la réflexion. Célérité \(c = \dfrac{2D}{\Delta t}\).

Moteur à courant continu

Principe de fonctionnement

Un courant circule dans le rotor bipolaire (collecteur, balais, stator) et crée \(\vec{\mathcal{M}} = NS\vec{I}\) ; en présence de \(\vec{B}\), il subit \(\vec{\Gamma} = \vec{\mathcal{M}}\wedge\vec{B}\), avec une position stable et une instable. La rotation continue dans un seul sens n'est possible que si l'on inverse périodiquement le sens du courant grâce au système collecteur-balais, en une position d'équilibre stable du rotor pour une rotation la plus efficace possible.

Influence de certains paramètres sur la vitesse

• Orientation du système collecteur-balais : la vitesse passe par un maximum, s'annule puis change de sens.
• Alimentations : la vitesse maximale est atteinte aux faibles courants inducteurs et aux forts courants induits.
• Charge : une pression sur le rotor le ralentit, il réagit en augmentant son intensité pour retrouver sa vitesse : influence du mécanique sur l'électrique.

Conclusion

Le couplage électromécanique a de nombreuses applications pratiques, le but étant d'obtenir les meilleurs rendements entre les deux formes d'énergie.

Remarques

• La fréquence de résonance d'un haut-parleur change avec l'enceinte associée.
• Matériaux piézoélectriques : structure dissymétrique (quartz, titanate de baryum) ; l'anisotropie impose la coupe nécessaire à une fréquence d'oscillation voulue (fréquence peu sensible à la température).
• Le couple d'un moteur à courant continu est bien plus important que celui d'un moteur asynchrone.