Satellites et planètes en mouvement circulaire uniforme

Dans le repère de Frénet, le vecteur accélération peut se décomposer de la façon suivante :

Dans le cas d’un mouvement circulaire uniforme, on a :

1ère loi de Kepler : Chaque planète décrit autour du soleil une ellipse dont le soleil occupe un des foyers.

2ème loi de Kepler : le rayon qui joint le centre de la planète au centre du soleil balaye des surfaces égales en des temps égaux.

3ème loi de Kepler : Le carré de la période de révolution T de chaque planète est proportionnel au cube de son demi grand axe a de son orbite elliptique.

3ème loi de Newton :

Application de la seconde loi de Newton lorsque la terre gravite autour du soleil :

Période de révolution :