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électricité et énergie

Porteurs de charge

Dans cette vidéo nous allons aborder quelques notions de base d'électricité et d'énergie notamment électrique est tout d'abord les porteurs de charge dans un circuit l'électricité circule grâce aux porteurs de charge électrique ce sont des corps qui porte une charge électrique nécessairement égale à un multiple de ce que l'on appelle la charge élémentaire et que l'on note $e = 1,6\times 10^{-19}\,\mathrm{C}$. Le coulomb étant l'unité de la charge électrique.

C'est la découverte de la charge de l'électron qui a donné sa valeur à la charge élémentaire mais attention l'électron est négatif et sa charge vos $- e$. ?? on notera que la charge électrique est notée généralement avec la lettre $q$, on connaît d'autres particules chargées électriquement par exemple le proton, sa charge vaut l'opposé de la charge de l'électron, on a donc la charge du proton égale à $e$ une charge positive de $1,6 x 10^{-19}\,\mathrm{C}.

Enfin dans les solutions ce sont d'autres charges qui vont transporter le courant électrique. Ces autres corps sont des ions c'est à dire des atomes ou des molécules qui ont perdu un ou plusieurs électrons. Ces ions peuvent être de deux types :

Notion de courant électrique et sens de celui-ci

Voyons maintenant la notion de courant électrique, c'est le déplacement des porteurs de charge qui le créer. Plus il y a de porteurs de charge, plus ils sont rapides, plus le courant va être fort. Mathématiquement on va écrire :

$$ i = \dfrac{q}{\Delta t}$$

Dans cette formule l'intensité s'exprime en Ampère (A), la charge s'exprime en Coulomb (C) et le temps s'exprime en seconde (s). L'unité Ampère est équivalente à des Coulomb par seconde (\mathrm{C.s^{-1}}), cette relation traduit bien ce que l'on vient de dire c'est à dire que plus la charge est importante dans un intervalle de temps court plus l'intensité du courant sera importante.

On peut faire un petit schéma pour fixer les idées:

courant = débuit de charges électriques
Le courant est un débit de charges électrique

Nous zoomons sur un fil de cuivre, on voit une section du fil (une tranche du fil), et les porteurs de charges qui vont passer à travers cette section de fil, plus le nombre de porteur de charges qui va passer à travers la section de fil est grand et plus l'intervalle de temps qu'ils vont mettre pour passer cette section est petit, plus le courant va être important.

On peut également retenir que le courant électrique est un débit de charge électrique.
Enfin on notera que l'intensité du courant électrique est une grandeur algébrique, c'est à dire qu'elle peut être soit positive soit négative. Lorsqu'on schématise un circuit électrique on indique généralement le sens du courant qui s'établit dans le circuit, ce sens et conventionnel c'est à dire fixé par les physiciens. Le sens positif choisi est le même que celui qu'aurait le déplacement des charges positives dans le circuit.

Circuit électrique et sens du courant
Circuit électrique et sens du courant

Nous avons schématisé ici un circuit électrique avec un générateur et ses bornes plus et moins, on représente un conducteur ohmique (une résistance) et une lampe. Le sens du courant étant le sens des porteurs de charge qui seraient positifs, ceux-ci seraient alors repoussés par le pôle plus du générateur et attiré par le pôle moins du générateur. Le sens conventionnel du courant électrique est donc celui-ci.

Dans ce type de circuit électrique ce sont les porteurs de charge négatif, les électrons, qui vont transporter le courant électrique. Ces électrons étant négatifs sont repoussés par le pôle moins du générateur donc attiré par le pôle plus. Le sens de parcours des électrons dans le circuit est le sens inverse du sens conventionnel du courant dans le circuit.

Dipôles et conventions de représentaton du courant et de l'intensité

Circuit électrique et conventions
Circuit électrique et conventions

Dans le circuit représenté ci-dessus on rencontre plusieurs types de dipôles, nous avons ici le générateur qualifié de dipôle actif, c'est lui qui fournit l'énergie électrique au reste du circuit. Pour flécher la tension aux bornes du générateur on utilisera ce qu'on appelle la convention générateur : la flèche de la tension sera dans le même sens que la flèche de l'intensité du courant. Nous avons dans ce circuit deux autres dipôles appelés récepteurs ici le conducteur phmique et la lampe, on les qualifie de dipôles passifs, car ils reçoivent de l'énergie électrique et la transforme en une ou plusieurs autres formes.
Pour flécher la tention à leurs bornes on va utiliser la convention récepteur. Cette fois-ci la flèche de la tension aux bornes du dipôle va être opposée à la flèche de l'intensité du courant.

On peut ajouter un mot sur la transformation d'énergie le conducteur ohmique va transformer l'énergie électrique en énergie thermique alors que la lampe va convertir l'énergie électrique reçue en énergie lumineuse mais aussi en énergie thermique puisque la lampe chauffe également.

Puissance et énergie électriques

Quand on parle d'électricité, notamment domestiques, deux grandeurs physiques sont importantes ce sont la puissance et l'énergie électrique.

Il faut donc bien comprendre la différence entre ces deux grandeurs et connaître la relation entre les deux. La puissance électrique que l'on note $\mathcal{P}$ est égale à la tension fois l'intensité:

$$\mathcal{P} = U \times I$$

Dans cette formule nous avons la puissance qui va être exprimée en watts, la tension électrique en volts et l'intensité du courant en ampères. Les watts correspondent donc à des volts fois des ampères.
Cette grandeur puissance est une nouvelle fois une grandeur algébrique, c'est à dire qu'elle peut être soit positive soit négative. Etant donné que le générateur de courant fournit la puissance électrique au reste du circuit, la puissance fournie par le générateur est négative. Ainsi pour un dipôle récepteur l'énergie électrique étant effectivement reçue par le dipôle et est donc positive.

Un dipôle électrique est d'autant plus puissant qu'il va délivrer ou recevoir une énergie électrique importante dans un intervalle de temps court. On a donc la formule suivante entre la puissance et l'énergie :

$$\mathcal{P} = \dfrac{E}{\Delta t}$$

On a toujours la puissance en watts, l'énergie s'exprime en joules et le temps en secondes. Les watts correspondent à des joules par seconde mais on peut aussi dire que des joules correspondent à des watts fois des secondes.

Et justement, dans l'électricité domestique EDF va facturer aux clients non pas des joules mais des kilowatts par heure c'est à dire une unité dérivée des watts fois des secondes.

Pour fixer les idées prenons un cas concret on va considérer un radiateur dont la puissance et 2000 watts donc un récepteur assez puissant. Cette puissance peut être converti en 2 kilowatts et donc sur un fonctionnement d'une heure l'énergie consommée par ce radiateur sera de 2 kilowatts heure. Ces 2 kilowatts heure qui seront facturés par EDF aux clients.

Pour obtenir un d'énergie électrique consommée on a donc multiplié la puissance par l'intervalle de temps le changement d'unité de watts par seconde en kilowattheures permet d'avoir des nombres un petit peu plus petit et il paraît plus judicieux de compter en heures de fonctionnement plutôt que des secondes.

Le conducteur ohmique

Un des dipôles récepteurs les plus utilisés s'appelle le conducteur ohmique, appelé plus communément résistance. Il a la particularité de transformer toute l'énergie électrique reçue en énergie thermique. La dissipation d'énergie thermique par le conducteur unique se nomme effet joule.

Nous allons établir ici la puissance électrique correspondante à cet effet : rappelons le symbole du conducteur ohmique:

Symbole du conducteur ohmique
Symbole du conducteur ohmique

Nous avons un dipôle récepteur donc une convention récepteur, on schématise donc ce composant en convention récepteur : flèche de la tension et flèche de l'intenisté dans des sens oposés.

La loi qui régit le fonctionnement du conducteur ohmique s'appelle la loi d'ohm, on a:

$$U = R \times I$$

$R$ est la grandeur physique qui caractérise le conducteur ohmique. o On peut rappeler que dans cette loi $U$ est en volts, $R$ est en ohms et $I$ en ampères.

Nous avons vu précédemment que la puissance électrique d'un récepteur s'écrit:

$$\mathcal{P} = U \times I$$

et que celle ci est positive, si nous utilisons la loi d'ohm dans cette formule on obtient alors:

$$\mathcal{P} = R\,I \times I = R\,I^2$$

$P = R\,I^2$ est la puissance dissipée par effet joule par un conducteur ohmique.

Générateurs de tension

En général en électricité on rencontre deux types de générateurs de tension:

  • Le premier est le générateur de tension idéal : ce générateur idéal délivre une tension indépendante du courant qu'il débite dans le circuit électrique. Si on trace sa caractéristique $U$ en fonction de $I$, on obtient une droite horizontale dont la valeur en ordonnée vaut $E$ appelée force électromotrice du générateur généralement abrégé sous la notation f.e.m.. Attention cette force électromotrice est homogène à une tension électrique et non à une force mais on peut la voir comme la grandeur qui va faire se déplacer les électrons dans le circuit électrique. L'équation de la caractéristique d'un générateur idéal s'écrie $U = E$. Le générateur idéal est un modèle physique du générateur.

  • On rencontrera la plupart du temps des générateurs réels de tension. L'existence dans ces générateurs réels d'une résistance interne fait que la tension délivrée par ce générateur dépend de l'intensité du courant qu'il débite dans le circuit. On a une caractéristique $U=f(I)$ qui est une droite décroissante, l'équation de cette caractéristique est donc $U = E - r\,I$. $E$ est toujours la f.e.m du générateur, $r$ la résistance interne et $I$ l'intensité débitée dans le circuit électrique. Dans ce cas là on dit aussi que la f.e.m est la tension a vide du générateur, c'est à dire la mesure de la tension aux bornes de celui ci lorsqu'il n'est pas engagé dans un circuit électrique.
Caractéristiques des générateurs idéal et réel
Caractéristiques des générateurs idéal et réel

Pour symboliser le générateur réel dans un circuit on utilisera le schéma suivant:

Symbole d'un générateur réel
Symbole d'un générateur réel

La partie générateur idéal sera représenté par une f.e.m $E$ en série avec une résistance interne $r$ qui conférera son côté réel au générateur. Au niveau fléchage on va utiliser la convention générateur pour la f.e.m c'est à dire la flèche de l'intensité du courant dans le même sens que la flèche de la f.e.m $E$, par contre au niveau de la résistance interne on va avoir une tension dans l'autre sens $r \times I$ qui représentera la partie négative de la caractéristique du générateur. La tension globale aux bornes de ce générateur sera fléchée en convention générateur et sera noté $U$ comme nous l'avons vu précédemment.

Notion de rendement

Dans un circuit électrique le générateur fournit de l'énergie électrique aux diôles récepteurs présents dans le circuit . Ces dipôles convertissent l'énergie électrique reçue en d'autres formes d'énergie : par exemple la lampe transforme l'énergie électrique reçue en énergie lumineuse et en énergie thermique.

Lampe et énergies
Lampe et énergies

On sera d'accord pour dire que la lampe sert à fournir de l'énergie lumineuse donc l'énergie thermique est une énergie perdue non utile.

On peut alors définir le rendement d'un convertisseur d'énergie, par exemple la lampe, comme le rapport entre la puissance utile sur la puissance totale reçue. $$\eta = \dfrac{\mathrm{P_{utile}}}{\mathrm{P_{reçue}}}$$

La lettre grecque utilisées ici pour le rendement s'appelle "eta" $\eta$. Ce rendement n'a pas d'unité puisqu'il s'agit d'un rapport de deux grandeurs physiques de même dimension, de même unité. Sa valeur est comprise entre 0 et 1 mais il est généralement exprimé en pourcentage.

Prenons un exemple : on considère une lampe qui va consommer 30 watts d'énergie électrique et qui fournit une puissance lumineuse de 10 watts. son rendement est donc:

$$ \eta = \dfrac{10}{30} = 0,33 = 33%$$

Cela signifie aussi que 66 % de l'énergie reçue est perdue en énergie thermique.

Il n'y a pas qu'avec les dipôles récepteurs que l'on peut calculer un rendement. Si on reprend le générateur réel de tension que nous avons vues précédemment, ce générateur reçoit de la puissance électrique par le réseau EDF et il va redistribuer de la puissance électrique mais également perdre de la puissance par effet joule dans la résistance interne. Son rendement n'est donc pas de 100% puisque toute l'énergie électrique reçue n'est pas directement distribuée dans le circuit du fait des pertes d'énergie thermique.

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